Temperaturabhängige Widerständ < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die untere Abbildung zeigt zwei in einer Isoliermasse eingegossene Widerstände mit
unterschiedlichen Temperaturkoeffizienten. Durch diese thermische Isolation sollen
beide Widerstände auf gleicher Temperatur gehalten werden.
Gegeben sind die Temperaturkoeffizienten für eine Ausgangstemperatur von 20°C:
[mm] \alpha_{1}=4*10^{-3} K^{-1} [/mm] und [mm] \alpha_{2}=-1*10^{-3} K^{-1}
[/mm]
Wie groß müssen die einzelnen Widerstände R1 und R2 bei [mm] T_{0}= [/mm] 20°C sein, damit
der Gesamtwiderstand der obigen Anordnung unabhängig von der Temperatur
[mm] R_{ges} [/mm] = 60 Ohm beträgt?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Also, ich komme mit der Aufgabe nicht so ganz klar.
[mm] R_{ges} [/mm] bei Reihenschaltung ist doch
[mm] R_{ges}=R_{1}+R_{2}
[/mm]
[mm] R_{1} [/mm] abhängig von der Temperatur ist grade
[mm] R_{1}=R_{1,20}*(1+\alpha_{20}(\Delta [/mm] T)
und
[mm] R_{2}=R_{2,20}*(1+\alpha_{20}(\Delta [/mm] T)
Kann mir nun einer sagen wie ich daraus die einzelnen Widerstände bei 20°C berechne?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:43 Fr 12.12.2008 | | Autor: | froopkind |
Hallo!
Du hast im entscheidenden Teil der Aufgabenstellung, nämlich bei den Zahlenwerten Tippfehler.
Korrigiere das mal bitte, dann kann ich dir vll. helfen 
mfg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:41 Sa 13.12.2008 | | Autor: | snp_Drake |
Hab nochmal mit einem kommilitonen gesprochen und ich glaub ich hab es gelöst:
Wenn man das mal eisetzt, dann hat man:
[mm] R_{ges}=R_{1,20}\cdot{}(1+\alpha_{1,20}(\Delta T)-R_{2,20}\cdot{}(1+\alpha_{2,20}(\Delta [/mm] T)
=> [mm] R_{ges}=R_{1,20}+R_{2,20}+4*10^{-3}\Delta T*R_{1,20}-10^{-3}*\Delta [/mm] T [mm] *R_{2,20}
[/mm]
Damit [mm] R_{ges} [/mm] Temperaturunabhängig ist muss
[mm] 4*10^{-3}\Delta T*R_{1,20}-10^{-3}*\Delta [/mm] T [mm] *R_{2,20}=0 [/mm] sein
damit erhält man also
[mm] 4R_{1,20}=R_{2,20}
[/mm]
oben eigesetzt bekommt man also
[mm] R_{1,20}=12 [/mm] Ohm
[mm] R_{2,20}=48 [/mm] Ohm
Ist das vom Gedankengang so richtig?
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Dein Lösungsversuch ist vom Gedankengang absolut korrekt.
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