Teilvolumen von Kegelstumpfen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Do 09.04.2009 | | Autor: | leo1122 |
| Aufgabe | | Ein Eimer hat die Form eines Kegelstumpfes. Der untere Durchmesser beträgt 18 cm, der obere Durchmesser 22 cm und die Höhe 32 cm. Wie viele Liter fasst der Eimer? Wie hoch steht das Wasser im Eimer, wenn 8 Liter eingefüllt wurden? |
Der Volumen des gesamten Eimer ist ganz einfach zu berechnen. Der beträgt 10,086 Liter.
Aber ich komm nicht drauf wie hoch das Wasser steht, wenn der Eimer 8 Liter fasst. Ich hab schon mit den Strahlensätzen experimentiert, mir den Eimer als Kegel vorgestellt usw.
Das Problem ist, dass sich der obere Durchmesser ändert ,wenn sich die Höhe auch ändert.
Um es kurz zu sagen ich komm nicht auf die Lösung (meine Lösung war 25,3 , aber ich bin mir ganz sicher, dass diese Lösung falsch ist).
Es wär gut wenn ihr mir den Lösungsweg beschreiben könntet.
Schon mal Danke im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Do 09.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der Formel, die du benutzt um V auszurechnen einfach die unbekannte hoehe stehen lassen . Dann den Eimer im Querschnitt zeichnen, Unterschied zw. oberen und unterem Radius fuer den ganzen Eimer kennst du, mit Strahlensatz dann den Unterschied fuer irgend ein h
Also in dem Querschnittstrapez die Hoehe von einer unteren Ecke nach oben eintragen. das ist die noetige strahlensatzfigur.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 09.04.2009 | | Autor: | leo1122 |
kann mir jemand noch die lösung posten mit jedem einzelnen schritt der gerechnet wurde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Do 09.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dafuer bist du im falschen Forum. Hier macht niemannd deine HA fuer dich. Hilfe gern, solange du selbst was tust.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Do 09.04.2009 | | Autor: | Blech |
> Ein Eimer hat die Form eines Kegelstumpfes. Der untere
> Durchmesser beträgt 18 cm, der obere Durchmesser 22 cm und
> die Höhe 32 cm. Wie viele Liter fasst der Eimer? Wie hoch
> steht das Wasser im Eimer, wenn 8 Liter eingefüllt wurden?
> Der Volumen des gesamten Eimer ist ganz einfach zu
> berechnen. Der beträgt 10,086 Liter.
> Aber ich komm nicht drauf wie hoch das Wasser steht, wenn
> der Eimer 8 Liter fasst. Ich hab schon mit den
> Strahlensätzen experimentiert, mir den Eimer als Kegel
> vorgestellt usw.
Strahlensatz ist gut.
1. Du suchst Dir die Formel für den Durchmesser des Kegelbodens in Abhängigkeit von seiner Höhe. Hier kommt der Strahlensatz ins Spiel.
2. Du berechnest damit dann das Volumen des ganzen Kegels in Abhängigkeit von seiner Höhe, d.h. Gesamtvolumen(Höhe).
3. Du berechnest das Volumen der abgeschnittenen Kegelspitze (hast Du wahrscheinlich schon)
4. Gesamtvolumen(Höhe) - Kegelspitzenvolumen = 8l
[mm] $\Leftrightarrow$ [/mm] Gesamtvolumen(Höhe) = 8l + Kegelspitzenvolumen
5. Jetzt löst Du die Gleichung nach der Höhe auf.
6. Je nachdem ob Du für die Höhe die Höhe des ganzen Kegels oder die Höhe des Kegelstumpfs genommen hast, mußt Du evtl. noch die Höhe der Spitze abziehen.
7. Fertig.
ciao
Stefan
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