Teilungsverhältnisse bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:13 So 04.03.2007 | | Autor: | madomat |
| Aufgabe | | Wie bestimmt man Teilungsverhältnisse von Vektoren? |
Guten Abend,
wir machen seit ein paar Wochen Vektorrechnung jetzt in Mathe. In der aktuellen Hausaufgabe sollen wir die Teilungsverhältnisse von zwei Vektoren im R³ bestimmmen.
Wir haben glaube ich ein mal eine solche Aufgabe bereits gemacht und mit Hilfe von der Komplanaritätsregel gelöst.
Leider kann ich mich nicht wirklich daran erinnern.
Ich habe bereits folgendes versucht.
- Ein Dreieck mit den Vektoren bilden.
- Diese Vektoren dann durch die Basisvektoren ausdrücken
- Vor jeden Vektor eine Variable p,q,r setzen und dann die Gleichung p * Vektor1 + q * Vektor2 + r * Vektor3 = Nullvektor aufgestellt.
- Die Basisvektoren ausgeklamment und den inneren Teil jeder Klammer null gesetzt.
- Nach einer Variable freistellen.
=> Erfolg los. Es kamen ergebnisse wie q - q = 0
Kann mir jemand sagen wie man dies richtig macht?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 So 04.03.2007 | | Autor: | Riley |
HI!
Meinst du nicht vielleicht das Verfahren des geschlossenen Pfeilzuges? Damit lassen sich Teilverhältnisse wie folgt bestimmen:
Durch zwei (bzw im Raum drei) lin.unabhängige Vektoren wird ein geometrisches Gebilde (z.B. ein Parallelogramm oder was auch immer...) festgelegt.
Für den Teilpunkz T wird nun ein Ansatz wie Teilvektor = r * ganzer Vektor (ein weiteres mal mit z.B.s) durchgeführt.
>Eine Vektorgleichung, die den Nullvektor erzeugt (geschlossener Pfeilzug), wird angegeben und der Nullvektor als Linearkombi der Ausgangsvektoren dargestellt. Da die Ausgangsvektoren linear unabhängig sind, müssen die Koeffizienten Null sein. Es entsteht dann ein LGS, aus dem sich r und s bestimmen lassen. Danach kann man dann die Teilverhältnisse angeben.
... hoffe diese allgemeine beschreibung hilft dir weiter, ansonsten kannst du ja vielleicht mal die konkrete aufgabenstellung posten...?
viele grüße
riley
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