Teilraum, X´ < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 So 22.01.2012 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | In meinem FA Skript bei Beweisen war zwei mal benutzt, dass:
'' L sei ein Teilraum von X. Da L Teilraum ist, für jede x' aus X' glt, dass x'(y)=0 für jede y aus L'' |
L ist Teilraum, also 0 gehört zu L, x'(0) = 0, weil x' linear. Ich kann aber nicht erklären, warum für jede y aus L soll das gelten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 So 22.01.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> In meinem FA Skript bei Beweisen war zwei mal benutzt,
> dass:
> '' L sei ein Teilraum von X. Da L Teilraum ist, für jede
> x' aus X' glt, dass x'(y)=0 für jede y aus L''
> L ist Teilraum, also 0 gehört zu L, x'(0) = 0, weil x'
> linear. Ich kann aber nicht erklären, warum für jede y
> aus L soll das gelten.
Ich vermute, du hast hier irgendetwas wichtiges weggelassen. $L$ wird ein spezieller Teilraum sein. Und das wird auch nicht fuer jedes $x' [mm] \in [/mm] X'$ gelten (ansonsten waer $L = [mm] \{ 0 \}$ [/mm] nach Hahn-Banach).
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 So 22.01.2012 | | Autor: | waruna |
Beide Beweise haben Trennungssatz ausgenutzt:A,B gehören zu X - topologischer VR. A,B disjunkt, konvex, A offen. Es ex. so ein x', so dass Rex'(x)<inf{x'(y, y [mm] \in [/mm] B)} für alle [mm] x\in [/mm] A.
Sie benutzen also solche x', habe ich Beweis schlecht verstanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:10 Mo 23.01.2012 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Aus Deinen Angaben wird doch keiner schlau !
1. Oben sollt es $Re(x'(x))<inf~\{Re(x'(y)): y \in B\}}$ lauten.
2. Was hat der obige Teilraum L mit A und B zu tun ??
FRED
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