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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:09 So 04.05.2014 | | Autor: | Petrit |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für folgende Teilmengen M metrischer Räume (X,d) die inneren Punkte, die Häufungspunkte, sowie deren Abschluss. Entscheiden Sie auch, ob M offen bzw. abgeschlossen ist
(a) X := [mm] \IR [/mm] mit der Standardmetrik $d(x,y)$:= |x-y|, und M:= [mm] \IQ.
[/mm]
(b) X := [mm] \IR [/mm] mit der diskreten Metrik, und M:= [mm] \IQ.
[/mm]
(c) X := [mm] {\IR}^{2} [/mm] mit der Metrik $d(x,y)$:= [mm] ||x-y||_{2}, [/mm] und [mm] M:=\{x\in \{\IR}^{2} | ||x||_{2}>1\}. [/mm] |
Hi!
Ich hab leider immer noch so meine Schwierigkeiten mit dem Thema Topologie.
Mir ist nicht so ganz klar, was innere Punkte, Häufungspunkte und deren Abschluss bzgl. einer Topologie sind. Ich weiß schon, dass die inneren Punkte alle Punkte sind, ohne den Rand (Abschluss). Im Prinzip weiß ich auch, was Häufungspunkte sind.
Mein Problem liegt allerdings darin, mir das vorzustellen, wie bei dieser Aufgabe. Vielleicht kann mir ja jemand mal ein paar Tipps/Hinweise geben, wie man die inneren Punkte, Häufungspunkte sowie deren Abschluss einer Teilmenge bestimmen kann.
Schonmal danke im Voraus.
Viele Grüße, Petrit!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 So 04.05.2014 | | Autor: | Petrit |
Hi!
Bin doch selber auf die Lösung gekommen, hab zu schnell geposted.
Trotzdem dank an alle, die sich schon mit der Aufgabe beschäftigt hatten.
Gruß, Petrit!
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