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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:56 Sa 24.10.2009 | | Autor: | math101 |
| Aufgabe | Es werden n Platzkarten für ein Fußballspiel an r Studenten verteilt [mm] (n\ge [/mm] r) . Zeigen Sie: es gibt [mm] \summe_{k=0}^{r}(-1)^k \vektor{r\\ k}(r-k)^n [/mm] Möglichkeiten, die Karten zu verteilen, wenn jeder Student mind. eine Karte bekommen soll.
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Hallo!!!
Mein Ansatz:
Also es gibt n Karten und r Studenten.
[mm] M_j=\{ j-ter Student kriegt mind eine Karte \} [/mm]
Um die Wahrscheinlichkeit für diese Menge zu finden, definiere ich Menge
[mm] N_i=\{ i-ter Student kriegt keine Karte \}.
[/mm]
Für die Sylvestr-Formel brauche ich die Wahrscheinlichkeit von [mm] \bigcap_{i=1}^{r}N_i [/mm] und [mm] P(\bigcap_{i=1}^{r}N_i)=\bruch{|Anzahl der Studente ohne Karte|}{|\Omega|}. |\Omega|=\vektor{n+r-1 \\ r},also |\Omega|\hat= [/mm] nichtunterscheidbare Teilchen, Mehrfache Besetzung möglich.
An der Stelle weiß ich nicht wie ich die mögliche Anzahl der Studenten, die keine Karte bekommen haben, bestimmen soll.
Wäre nett wenn mir jemand schreiben würde.
Vieln Dank im Voraus.
LG
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(Frage) überfällig | | Datum: | 22:08 Sa 24.10.2009 | | Autor: | math101 |
Bitte ich brauche dringend Hilfe...
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 26.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mo 26.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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