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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Di 15.04.2014 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | | Es gilt 13|(39a + b) genau dann, wenn 13|(65a + b) gilt. |
Hallo,
meine Überlegung dazu war, dass wenn a und b Vielfachen von c sind,
so sind auch ihre Summe und ihr Produkt vielfaches. Aber ich weiß nicht so recht wie ich an diese Art von Aufgaben herangehen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Di 15.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
berücksichtige zusätzlich zu deiner Überlegung, dass 39 und 65 Vielfache von 13 sind.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Di 15.04.2014 | | Autor: | low_head |
aber dann habe ich doch 13*3b + b bzw 13*5a + b
Wie zeige ich, dass b auch ein Vielfaches ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Di 15.04.2014 | | Autor: | abakus |
> aber dann habe ich doch 13*3b + b bzw 13*5a + b
> Wie zeige ich, dass b auch ein Vielfaches ist?
Hallo,
es gilt 65a = 26a + 39a,
also ist 65a+b = 26a+ (39a+b).
26 a ist (für jede ganze Zahl a) IMMER durch 13 teilbar.
Wenn 39a+b duch 13 teilbar ist, was gilt dann für 26a+ (39a+b)?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Di 15.04.2014 | | Autor: | low_head |
> Wenn 39a+b duch 13 teilbar ist, was gilt dann für 26a+
> (39a+b)?
Dann ist die Summe ebenfalls durch 13 teilbar. Verstehe!
Ich versuche es nochmal bei:
Es gilt 18|(3a + 6b) genau dann, wenn 6|(7a + 20b) gilt.
Aus 18|(3a + 6b) klammere ich die 3 aus und erhalte
18|3(a + 2b)
Wenn ich nun 6|(7a + 20b) mit 3 multipliziere hätte ich
18|3(7a + 20b)
Wenn nun 18 bereits das Vielfache von 3 teilt, dann habe ich die Teilbarkeit gezeigt, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Di 15.04.2014 | | Autor: | abakus |
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> > Wenn 39a+b duch 13 teilbar ist, was gilt dann für 26a+
> > (39a+b)?
>
> Dann ist die Summe ebenfalls durch 13 teilbar. Verstehe!
>
> Ich versuche es nochmal bei:
> Es gilt 18|(3a + 6b) genau dann, wenn 6|(7a + 20b) gilt.
>
> Aus 18|(3a + 6b) klammere ich die 3 aus und erhalte
> 18|3(a + 2b)
>
> Wenn ich nun 6|(7a + 20b) mit 3 multipliziere hätte ich
> 18|3(7a + 20b)
>
> Wenn nun 18 bereits das Vielfache von 3 teilt, dann habe
> ich die Teilbarkeit gezeigt, oder?
Du hast gar nichts gezeigt, du hast die Aufgabe nur neu formuliert.
JETZT lautet sie:
Es gilt 18|(3a + 6b) genau dann, wenn
18|(21a + 60b) gilt.
Tipp: Betrachte die Differenz von (21a+60b) und(3a + 6b).
Gruß Abakus
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