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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Fr 23.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hall und schöner vorabendlicher Nachmittag
Ich habe zwei FUnktionen z. B. f(x) und g(x). Nun muss f(x) durch g(x) teilbar sein. Ist das Kriterium, dass die beiden Funktionen die gleichen Nullstellen haben muss, so dass ich es mit dem Hornerschema lösen kann, oder wie gehe ich hier vor? Danke für die Unterstützung
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Huhu,
ok, halten wir erstmal fest, dass an den Nullstellen von g(x) der Term
[mm] \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] gar nicht definiert ist.
Ist f durch g teilbar, also gilt [mm] $\bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] = q(x)$ auf einem geeignetem Definitionsbereich, dann eben auch
$f(x) = q(x)*g(x)$.
Ist q(x) in den Nullstellen von g stetig erweiterbar, dann folgt aus $f(x) = q(x)*g(x)$, dass die Nullstellen von g eben auch solche von f sein müssen.
MFG,
Gono.
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