Taylorreihenansatz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sunny20 |
| Aufgabe | | Für welche x kann man die Näherung ln(1+x) [mm] \approx [/mm] x verwenden? Zeigen Sie dies mittels Taylorreihenansatz. |
hey,
ich habe mir die Näherungspolynome der Taylorreihen angeschaut konnte aber leider damit nicht weiterkommen...
wie muss ich bei der Aufgabe anfangen ich verzweifel ein bisschen daran.
LG
sunny
|
|
| |
|
> Für welche x kann man die Näherung ln(1+x) [mm]\approx[/mm] x
> verwenden? Zeigen Sie dies mittels Taylorreihenansatz.
> hey,
>
> ich habe mir die Näherungspolynome der Taylorreihen
> angeschaut konnte aber leider damit nicht weiterkommen...
> wie muss ich bei der Aufgabe anfangen ich verzweifel ein
> bisschen daran.
>
> LG
>
> sunny
Hallo sunny,
die Frage ist, welche Anforderungen man an die Genauig-
keit der Approximation stellt. Ist darüber überhaupt nichts
angegeben ?
Die Näherung ist gut für x-Werte mit kleinem |x| .
Aber wie klein, ist eben von der Frage nach der gewünschten
Präzision abhängig.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sunny20 |
> > Für welche x kann man die Näherung ln(1+x) [mm]\approx[/mm] x
> > verwenden? Zeigen Sie dies mittels Taylorreihenansatz.
> > hey,
> >
> > ich habe mir die Näherungspolynome der Taylorreihen
> > angeschaut konnte aber leider damit nicht weiterkommen...
> > wie muss ich bei der Aufgabe anfangen ich verzweifel
> ein
> > bisschen daran.
> >
> > LG
> >
> > sunny
>
>
> Hallo sunny,
>
> die Frage ist, welche Anforderungen man an die Genauig-
> keit der Approximation stellt. Ist darüber überhaupt
> nichts
> angegeben ?
Hi, nein leider ist in der Aufgabe nichts dazu angegeben. Sorry.
> Die Näherung ist gut für x-Werte mit kleinem |x| .
> Aber wie klein, ist eben von der Frage nach der
> gewünschten
> Präzision abhängig.
>
> LG Al-Chw.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:22 Mi 14.12.2011 | | Autor: | sunny20 |
wie komme ich dadrauf, dass die Näherung für kleine |x| gut ist und wie zeige ich das mittels eins Taylorreihenansatz ?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:16 Do 15.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Vreschaffe Dir die Taylorrihe von
ln(1+x) und betrachte
|ln(1+x)-x|.
Aber, wie Al schon sagte, ohne Genauigkeitsforderung ist diese Aufgabe sinnlos.
FRED
|
|
|
|
