Taylorreihe von x*exp(2x) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Mi 18.04.2007 | | Autor: | max3000 |
| Aufgabe | | Entwickeln Sie die Funktion [mm] f:\IR\to\IR, f(x)=x*e^{2x} [/mm] geschickt in eine Taylorreihe nach Potenzen von x-1. |
Schönen guten Tag.
Ich brauch mal wieder Hilfe.
Erstmal: ist a=1 die Entwicklungsstelle für die man die Taylorreihe aufstellen soll? Wie versteht ihr das?
Meine ganzen Ansätze sind leider nicht "geschickt", wie in der Aufgabe gefordert. Meine Idee war es eine n-te Ableitung explizit anzugeben, kann aber einen Koeffizienten nicht angeben.
Ich bin jetzt soweit [mm] f^{(n)}(x)=2^{n}xe^{2x}+Ae^{2x}.
[/mm]
Ich kann den Koeffizienten A nicht ermitteln. Der wirde nämlich irgendwie rekursiv aus den vorherigen berechnet und da blick ich nicht durch.
Die normale Reihe für exp kann ich ja auch nichtg aufstellen, da halt Entwicklungsstelle a=1 sein muss (wie ich glaube, bitte korrigiert mich wenn nicht).
Hat jemand von euch vielleicht eine Idee, was in der Aufgabenstellung mit "geschickt" gemeint ist? Ich komm leider nicht drauf.
Vielen Dank schonmal.
Grüße
Max
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