Taylorpolynome bestimme < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Di 10.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie fur die folgenden Funktionen das 1.,2.,3. und 4. Taylorpolynom zum Entwicklungspunkt a=0 und zeichnen Sie den Graphen dieser Polynome und den der Funktion in ein Koordinatensystem.
h(x):=ln(cos x) für [mm] x\in(-\bruch{\pi}{2},\bruch{\pi}{2}) [/mm] |
Hallo.
Ich habe die Aufgabe gelöst und würde gerne wissen, ob die Ergebisse stimmen.
[mm] P_{1,0}(x)=0
[/mm]
[mm] P_{2,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2}
[/mm]
[mm] P_{3,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2} [/mm] = [mm] P_{2,0}(x)
[/mm]
[mm] P_{4,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{1}{12}x^{4}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Di 10.06.2014 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie fur die folgenden Funktionen das 1.,2.,3. und
> 4. Taylorpolynom zum Entwicklungspunkt a=0 und zeichnen Sie
> den Graphen dieser Polynome und den der Funktion in ein
> Koordinatensystem.
>
> h(x):=ln(cos x) für [mm]x\in(-\bruch{\pi}{2},\bruch{\pi}{2})[/mm]
> Hallo.
>
> Ich habe die Aufgabe gelöst und würde gerne wissen, ob
> die Ergebisse stimmen.
>
>
> [mm]P_{1,0}(x)=0[/mm]
>
> [mm]P_{2,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2}[/mm]
>
> [mm]P_{3,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2}[/mm] = [mm]P_{2,0}(x)[/mm]
>
> [mm]P_{4,0}(x)=-\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{1}{12}x^{4}[/mm]
Die Ergebnisse stimmen.
Siehe
http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+series+ln%28cos%28x%29%29
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Di 10.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
Super. Ich danke! :)
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