Taylorpolynom berechnen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Do 02.05.2013 | | Autor: | supersim |
| Aufgabe | (Taylorpolynom) Berechnen Sie das vierte Taylorpolynom T4(x; [mm] x_{0}) [/mm] zum Entwicklungspunkt [mm] x_{0}=0 [/mm] für die Funktion f mit:
f(x) = [mm] \wurzel[4]{1-x} [/mm] für [mm] x\le [/mm] 1 |
Hallöchen,
ich wollte mal fragen, ob meine Ableitungen soweit korrekt sind:
k=0: [mm] \wurzel[4]{1-x}
[/mm]
k=1: [mm] -\bruch{1}{4*\wurzel[4]{(1-x)^{3}}} [/mm]
k=2: [mm] -\bruch{3}{16*\wurzel[4]{(1-x)^{7}}} [/mm]
k=3: [mm] -\bruch{21}{64*\wurzel[4]{(1-x)^{11}}} [/mm]
k=4: [mm] -\bruch{231}{256*\wurzel[4]{(1-x)^{15}}}
[/mm]
lg Simon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Do 02.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> (Taylorpolynom) Berechnen Sie das vierte Taylorpolynom
> T4(x; [mm]x_{0})[/mm] zum Entwicklungspunkt [mm]x_{0}=0[/mm] für die
> Funktion f mit:
> f(x) = [mm]\wurzel[4]{1-x}[/mm] für [mm]x\le[/mm] 1
> Hallöchen,
>
> ich wollte mal fragen, ob meine Ableitungen soweit korrekt
> sind:
> k=0: [mm]\wurzel[4]{1-x}[/mm]
>
> k=1: [mm]-\bruch{1}{4*\wurzel[4]{(1-x)^{3}}}[/mm]
>
> k=2: [mm]-\bruch{3}{16*\wurzel[4]{(1-x)^{7}}}[/mm]
>
> k=3: [mm]-\bruch{21}{64*\wurzel[4]{(1-x)^{11}}}[/mm]
>
> k=4: [mm]-\bruch{231}{256*\wurzel[4]{(1-x)^{15}}}[/mm]
ja sind sie. Das kannst Du auch selbst überprüfen, hier z.B.: www.wolframalpha.com oder mit einem beliebigen CAS.
>
> lg Simon
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Do 02.05.2013 | | Autor: | supersim |
Ok, danke dir (erneut) :)
lg Simon
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