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Taylorpolynom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 Fr 07.07.2006
Autor: AriR

Aufgabe
Sei f(x, y) := sin(x) · sin(y). Berechnen Sie das Taylor-Polynom von f der Ordnung 3 im
Punkt (x, y) = (0, 0) (d.h. [mm] \summe_{|\alpha|\le3}\bruch{D^\alpha f(0,0)}{\alpha!}*\psi^\alpha) [/mm]

(frage zuvor nicht gestellt)

hey leute,

ich hoffe ihr kennt diese notationen. Die sind alle genau so wie im forster. Habe die aufgabe gerade gerrechnet und dafür rausbekommen [mm] \psi_1*\psi_2 [/mm]

kann das ca hinkommen? wenn nicht, dann füge ich die rechnung an, ist aber sehr aufwendig hier reinzuschreiben :(

danke und gruß

Ari
        
Bezug
Taylorpolynom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Fr 07.07.2006
Autor: Hanno

Hallo AriR!

Ja, wunderbar, das ist richtig. Die Näherung 3. Ordnung um den Ursprung ist also durch [mm] $(x,y)\mapsto [/mm] xy$ gegeben. [ok] [ok]

Du kannst es in diesem Falle auch selbst schnell nachprüfen, indem du die Taylorentwicklung von [mm] $\sin$ [/mm] einsetzt und ausmultiplizierst. Das einzige Monom, das einen Grad kleiner gleich 3 hat, ist dann $xy$.


Liebe Grüße,
Hanno
Bezug
                
Bezug
Taylorpolynom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:37 Fr 07.07.2006
Autor: AriR

jo vielen dank für die schnelle antwort :)
Bezug
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