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| Aufgabe | Bestimme die Ordnung für x gegen o:
d(x)=f(x)-p(x):= [mm] e^x-((x+2)/(x-2))= [/mm] O(?) "Groß O". |
Könnte mir jemand bitte erklären wie man diese Aufgabe lösen könnte.
Vielen Dank im Voraus bereits .
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mi 13.04.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Bestimme die Ordnung für x gegen o:
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> d(x)=f(x)-p(x):= [mm]e^x-((x+2)/(x-2))=[/mm] O(?) "Groß O".
> Könnte mir jemand bitte erklären wie man diese Aufgabe
> lösen könnte.
Du schreibst die Taylorreihe für [mm] e^x [/mm] hin und ziehst davon den (ausmultiplizierten) Term von ((x+2)/(x-2)) ab. Dann überlegst du dir, was herauskommt, wenn x gegen 0 geht.
Ich glaube aber nicht, dass du den Term richtig aufgeschrieben hast, denn es kommt (man sieht das ohne Taylor, indem man einfach 0 einsetzt) 1-(2*(-2))=5 [mm] =5*x^0 [/mm] heraus, und O(0)=0.
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