Taylorentwicklung Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=226183 -- leider wurde sie dort aber nicht beantwortet -- außerdem habe ich gesehen, dass Omega91 diese Frage dort aufgegriffen hat und auch hier zum Teil gestellt.
Nun aber etwas konkreter:
Wir betrachten eine symmetrische und positiv definite Matrix [mm] $\Sigma$ [/mm] mit dem Rank $k$ , welche durch Ladungsmatrizen [mm] $LL^{T} [/mm] = [mm] \Sigma_{0}$ [/mm] dargestellt werden kann + einem Fehler , also
[mm] $\Sigma [/mm] = [mm] \Sigma_{0} [/mm] + D$
in der Faktorenanalyse möchte man prinzipiell die Matrix [mm] $\Sigma_{0}$ [/mm] schätzen und erhält dann [mm] $\widetilde{\Sigma}$
[/mm]
[mm] $\Sigma_{0}$ [/mm] ist von kleinerem Rang (sagen wir dem Rang f < k).
und nun hänge ich bei :
Die Bendingung
[mm] $rang(\widetilde{\Sigma})=f$
[/mm]
lässt sich durch die Gleichungen
[mm] $det((\widetilde{\Sigma})_{(1,...,f,i) \times (1,...,f,j)})=0$ [/mm] mit $f < i [mm] \le [/mm] j [mm] \le [/mm] k$
um [mm] $\Sigma$ [/mm] Taylorentwickeln , was die Nebenbedingung näherungsweise linear macht (also wenn ich die Taylorentwicklung entsprechend abbreche)
Ich verstehe aber nicht, wie man das Taylorentwickeln soll ? Angeblich soll es auf ein mühsames Gleichungssystem führen ...
ich wäre sehr dankbar für Hilfe :)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:44 Sa 11.02.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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