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Hi,
es geht um obige Aufgabe. Die Taylorentwicklung ist kein Problem und die Abschätzung die gemacht wird verstehe ich auch.
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Ich hätte interessehalber nur eine Frage. Wenn ich jetzt den Fehler von (1.1, 0.8) abschätzen müsste, dann hätte ich auch noch die Tupel (3,0), (2,1) und (1,2) in meine Abschätzung mit einbeziehen müssen, oder (also die dreifache Ableitung nach x, sowie die Ableitungen xxy und yyx)? Die fallen ja hier raus wegen h = [mm] x_{0} [/mm] - x = 0 und dadurch werden diese Terme zu 0.
Wollte nur sicher gehen, dass ich das verstanden habe.
Ciao, Mike.
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Genau so ist es. Da sich die Funktion in der Aufgabe b) in der Variablen x gar nicht ändern soll, könnte man die Funktion genauso gut als Funktion einer Variablen mit normalen Taylor betrachten.
Nimmt man es mehrdimensional ist der entsprechende Eintrag in h null, also fällt die Ableitung weg.
Wenn du einen anderen Punkt betrachtest musst du alle Multiindizes nehmen, also genau wie von dir beschrieben die übrigen Ableitungen mit in die Summe aufnehmen.
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