Taschenrechner auf Rad stellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 So 14.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Woher weiß ich, bei welchen Aufgaben ich den Taschenrechenr auf rad stellen muss. Warum zum Beispiel bei dieser Aufgabe?
3*sin(((pi/3)*x) + ((2/3)*pi))
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 So 14.01.2007 | | Autor: | CPH |
Also, den Taschenrechner musst du immer dann auf rad (Radiant) stellen, wenn du im Bogenmaß (Winkel ohne ° angegeben) arbeitest,
denn wenn du im Gradmaß (winkel in ...° angegeben) musst du den Rechner auf DEG (Degree = englisch: Grad) stellen.
du kannst übrigens ganz schnell zwischen Werten im Gradmaß und im Bogenmaß umrechnen:
betrachte den Einheitskreis:
(kreis mit radius 1)
Wenn du den kompletten Kreis betrachtest, so ist die Bogenlänge gleich dem Umfang:
Also
360° entspricht im Bogenmß 2 [mm] \pi [/mm] .
wenn du nun einen kreisabschnitt betrachtest, so entspricht z,b. ein halber Kreis:
180° und das sind im Bogenmß [mm] \pi [/mm] .
was währe also ein viertel kreis im bogenmaß?
richtig:
[mm] \bruch{\pi}{2}
[/mm]
also
ein x-tel kreis entspricht
360° *x "=" 2 [mm] \pi [/mm] * x "=" ...... soll entspricht heißen (es ist nicht gleich)
also wenn du x weißt z.B. x= 0,5
dann weißt du ein halber kreis sind 180° oder [mm] \pi [/mm] im bogenmaß
dei x kannst du berechnen:
wenn also du eine kreisbereich von 13° hast,
dann ist dein x= [mm] \bruch{13°}{360°} =\bruch{13}{360}
[/mm]
das " ° " kürtzt sich wie eine Eingeit heraus.
also hast du y°, dann ist dein x:
x= [mm] \bruch{y}{360}.
[/mm]
hast du nun Werte im Bogenmaß angegben, dann geht dass genauso:
du hast einen bogen von [mm] \bruch{\pi}{32}
[/mm]
dann ist dein x= [mm] \bruch{\bruch{\pi}{32}}{2 \pi}
[/mm]
also x= [mm] \bruch{1}{2*32}=\bruch{1}{64}.
[/mm]
dass kannst du nun auch mit einem z im bogenmaß machen:
du hast einen bogen von z:
also x= [mm] \bruch{z}{2 \pi}.
[/mm]
dieses x kannst du nun oben einsetzen und weißt genau zu welchem wert im gradmaß welcher wert im bogenmaß gehört.
also wenn du mal so eine Aufgabe bekommst wo werte im gradmaß und im Bogenmaß gemischt sind hildt es sehr erst alle werte in des gleiche Maß (grad oder bogen) zu bringen 
ich hoffe ich konnte helfen
MFG
Christoph
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