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| Aufgabe | Für die Funktion f(x,y)=arctan [mm] \bruch{y}{x} [/mm] bestimme man
a)...
d) die Gleichung der Tangentialebene im Flächenpunkt (P;f(P))
P(1;1) |
Ahoi Matheraum,
ich habe diese Aufgabe vor mir und bin nun bei Teilaufgabe d) angelangt. Ich weis leider nicht welche Formel man hier als Ansatz wählt. Bis hierhin bin ich zwar recht mühsam aber dennoch ans Ziel gekommen ohne eure Hilfe, doch nun wäre ich für paar Tips dankbar.
liebe Grüße z(7a)q!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 So 02.07.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo z(7a)q.
Fasst du den Graphen als Niveaumenge der Abbildung [mm] $g:(x,y,z)\mapsto [/mm] z-f(x,y)$ zum Wert $0$ auf, so entspricht die Tangentialebene in einem Punkt $a$ des Graphen genau dem Kern des Differentials $Dg(a)$.
Andererseits kannst du auch die partiellen Ableitungen [mm] $\partial_v g(a),\partial_w [/mm] g(a)$ für zwei linear unabhängige Vektoren $v,w$ und die Abbildung [mm] $g:(x,y)\mapsto [/mm] (x,y,f(x,y))$ bestimmen.
Liebe Grüße,
Hanno
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