Tangentensteigung bestimmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 13.03.2011 | | Autor: | Cindy16 |
| Aufgabe | | Bestimme die Steigung der Tangente im Punkt x der Gleichung f(x) = [mm] x^4 [/mm] |
hey!
ich hab mich bei dieser Aufgabe total festgerechnet, könnt ihr mir sagen wo der Fehler ist oder wie ich den nächsten Schritt mache?
Also, soweit bin ich bis jetzt :
m(sekante)= f(x+h)- f(x)
x+h-x
= [mm] (x+h)^4 -x^4 [/mm]
h
= [mm] x^4 [/mm] + [mm] 4x^3*h [/mm] + [mm] 6x^2*h^2 [/mm] + [mm] 4x*h^3 [/mm] + [mm] h^4 [/mm]
h
= [mm] h(4*x^3 [/mm] + [mm] 6x^2*h [/mm] + [mm] 4*x*h^2 [/mm] + [mm] h^3 [/mm] / h
= [mm] 4*x^3 [/mm] + [mm] 6x^2 [/mm] * h + [mm] 4*x*h^2 [/mm] + [mm] h^3 [/mm]
So, und jetzt hackt es bei mir.
Ich muss irgentwie auf die Lim-Form kommen doch ich weiß absolut nicht wie.
Könnt ihr mir helfen?
Gruß :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Cindy16,
was Dir noch fehlt, ist die eigentliche Limesbestimmung und zwar für [mm] h \rightarrow 0 [/mm].
Welche Terme verswchwinden denn in Deinem Ausdruck, wenn h gegen Null geht?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 So 13.03.2011 | | Autor: | Cindy16 |
Danke!
hm, eigentlich verschwinden dann ja alle bis auf [mm] 4x^3
[/mm]
also : lim [mm] (4x^3)
[/mm]
h->0
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:35 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Genau, und das ist auch die Ableitung der vorgegebenen Funktion.
Viele Grüße,
Infinit
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