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| Aufgabe | f(x)= (x²+2x)² p(1|f(1))
m=?
b=? |
Mal wieder ich.
Um m und b zu bestimmen gehe ich folgendermassen vor:
1. Ableitung von f erstellen.
f (x)= (x²+2x)²
f'(x)= 2(x²+2x)*2x (äussere Ableitung mal innere Ableitung)
Dann setze ich x (also 1) in die Ableitung ein.
f'(1)= 2(1²+2(1))*2*1
=12
y = mx + b
1 = 12*1 + b
b = -11
Nur ist das laut meiner vorgegebenen Lösung falsch. Nur finde ich meinen Fehler nicht. Kann da mal jemand bitte drüber sehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mi 15.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Zuerst mal berechne den Punkt [mm] P(1/\red{f(1)})
[/mm]
f(1)=(1²+2*1)²=9
Also ist der Punkt P(1/9)
Und für die Ableitung fehlt das +2 der inneren Ableitung:
[mm] f'(x)=2(x²+2x)*(2x\red{+2})=4x³+12x²+8x, [/mm] wobei man die Kettenregel auch noch umgehen kann, wenn man die Binomische Formel in der Ausgangsfunktion anwendet:
[mm] f(x)=(x²+2x)²=x^{4}+4x³+4x²
[/mm]
Somit gilt: m=f'(1)=24
Das heisst:
[mm] \underbrace{9}_{f(1)}=\underbrace{24}_{f'(1)}*1+b
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 9=24+b
[mm] \gdw [/mm] b=-15
Somit ist t(x)=24x-15, was auch mit den Bild übereinstimmt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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Oha, Mist. Ich habe da oben etwas falsch in der gegebenen Funktion.
Richtig heisst das:
f(x) = (x²+2)²
Den Punkt f(1) berechnen:
=9
Davon dann die Ableitung:
f'(x) = 2(x²+2)*2x
f'(1)= 2(1²+2)*2*1
m = 12
y = mx + b
9 = 12*1 + b
b=-3
Aber selbst so wird es immer noch als falsch angezeigt,...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Mi 15.08.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
also wenn deine Funktion so stimmt wie du sie jetzt unten angegeben hast, dann stimmt die berechnete Tangente. Ich kann keinen Fehler entdecken. Ich habe es mal plotten lassen und es stimmt.
Du hast bestimmt in deinem Plot irgendwo einen Fehler drin, denn die Aufgabe ist richtig berechnet.
Gruß,
clwoe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Mi 15.08.2007 | | Autor: | linx-linx |
Nein, das wird dann wieder irgendein Fehler im System sein. Hatte das die Tage schon mal, das ich hin und herrechnen konnte und mein (richtiges) Ergebnis immer als falsch angezeigt wurde. Hat dann hier nochmal einer kontrolliert und ich hatte recht.
Danke für die Mühe.
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