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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Mi 11.04.2007 | | Autor: | snappy |
Hey, ich stehe mal wieder aufm schlauch
aufg. bestimmen sie die gleichung der tangente im punkt(1-1) an das schaubild [mm] f(x)=x^2-4x+2
[/mm]
ich will das über die formel f'(xo)(x-xo)+f(xo) machen
aber ich weiß nicht was ich für x einsetze!
xo = 1
f'(xo)=-2
f(xo) =-1
mfg snappy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
also ich würde das erstmal allgemein so machen:
Was brauchst du für die Tangentengleichung?
Genau, einen Punkt, den du durch P(1;-1) gegeben hast.
Dieser Punkt liegt auf deinem Schaubild.
Nun kannst du doch mit Hilfe der Ableitung die Steigung des Graphen an der Stelle x=1 bzw. im Punkt P(1;-1) bestimmen.
Diese Steigung muss gleich der Steigung deiner Tangente in dem Punkt sein.
Nun hast du die Steigung der Tangente gegeben.
y=mx+n
m ist bekannt (siehe oben). nun fehlt dir noch n.
Dieses kannst du berechnen, indem du einen Punkt, der auf der Tangente liegt (also den Punkt P) einsetzt, und nach n auflöst.
Diese Sequenz führt dich immer zum Erfolg.
Viele Grüße,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mi 11.04.2007 | | Autor: | snappy |
ja den weg verstehe ich,aber geht der immer oder ist diese allgemeine formel einfacher bzw.besser?
wollte nur diese dumme formel verstehen
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Deine Formel die du hast, ist die Zusammensetzung von den Schritten, die ich gerade aufgezählt habe.
Dabei muss dann x0 der Berührpunkt sein und x die Variable deiner Tangentengleichung.
Naja...du kannst dir entweder die Formel merken, oder dir den Weg merken, und das System, welches dahintersteckt, verstehen.
Ich z.B. weiß, welche Schrittfolge man wählen muss, um zum Ziel zu gelangen, und mehr "merke" ich mir nicht.
D.h. mein Kopf ist eg nur voll mit den grundlegenstens Formeln, und aus denen entwickel ich dann alles andere.
Viele Grüße,
Kroni
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