Tangenten Punkte Po ermitteln < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:26 Di 04.10.2005 | | Autor: | thomasXS |
Hallo Leute!
folgende Aufgabe:
"In welchen Punkten Po erfüllen die Tangenten an Gf die angegebenen Bedingungen?"
[mm]
f: x |-> \bruch{1}{2}(x^3-3x); Tangente parallel zur x-Achse [/mm]
Meine Ansätze:
Die Steigungn von f(x) gleich der Steigung der Tangenten setzen
f'(x) = f'(t)
Vorher muss ich noch bei der ersten funktion ableiten:
f'(x) = [mm] 1,5x^2-1,5x [/mm] ;stimmt das überhaupt?
Allerdings habe ich jetzt ein Problem, wie stelle ich allgemein die Tangente parallel zur x-Achse da?
y = mx +t ??
Andere Frage: In einer anderen Aufgabe wird verlangt, dass man zeigt, das Gf und Gg sich senkrecht scheiden.
-> Es sind zwei Funktionen gegeben, wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?
Danke für eure Hilfe
Gruß
Thomas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo thomasXS,
> "In welchen Punkten Po erfüllen die Tangenten an Gf die
> angegebenen Bedingungen?"
>
> [mm]
f: x |-> \bruch{1}{2}(x^3-3x); Tangente parallel zur x-Achse[/mm]
>
> Meine Ansätze:
> Die Steigungn von f(x) gleich der Steigung der Tangenten
> esetzen
>
> f'(x) = f'(t)
>
> Vorher muss ich noch bei der ersten funktion ableiten:
> f'(x) = [mm]1,5x^2-1,5x[/mm] ;stimmt das überhaupt?
Es muss heissen: f'(x) = [mm]1,5x^2-1,5[/mm]
>
> Allerdings habe ich jetzt ein Problem, wie stelle ich
> allgemein die Tangente parallel zur x-Achse da?
>
> y = mx +t ??
>
Tangenten parallel zur x-Achse besitzen die Steigung 0.
Demzufolge lautet die Tangentengleichung y = t.
>
>
> Andere Frage: In einer anderen Aufgabe wird verlangt, dass
> man zeigt, das Gf und Gg sich senkrecht scheiden.
Da gilt dann: [mm]m_{Gf}\;m_{Gg}\;=\;-1[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Di 04.10.2005 | | Autor: | thomasXS |
ok, jetzt muss ich aber noch f'(x) = y=t setzen?
1.) Wie schreibe ich das math. korrekt hin? (so wie das jetzt bei mir oben steht, passt das bestimmt nicht)
2.) Wenn ich das jetzt gleich dem y=t setze, wie mache ich dann weiter?
weiter ableiten, nach x auflösen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:57 Di 04.10.2005 | | Autor: | taura |
Hallo Thomas!
Du musst f'(x) = 0 setzen, nicht gleich t. Denn: Die Steigung der Tangente soll ja null sein (waagrechte Tangente heißt Steigung gleich null) und die Steigung der Tangente entspricht immer der Steigung der Kurve, die duch f'(x) ausgedrückt wird.
Kommst du damit weiter?
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