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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mi 11.03.2009 | | Autor: | g0f |
| Aufgabe | Die Gerade mit der Gleichung x=a schneidet den Graphen der Funktion f in P(a/f(a)) und den Graphen der Funktion g in Q(a/g(a)). Bestimmen Sie a so, dass die Tangenten in P und Q zueinander parallel sind.
f(x)=x und [mm] g(x)=x^2 [/mm] |
ich hab überhaupt keine Ahnung was ich jetzt machn soll.. also hab ich auch keinen Ansatz vielleicht könnt ihr mir ja helfen...
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Hallo
> Die Gerade mit der Gleichung x=a schneidet den Graphen der
> Funktion f in P(a/f(a)) und den Graphen der Funktion g in
> Q(a/g(a)). Bestimmen Sie a so, dass die Tangenten in P und
> Q zueinander parallel sind.
>
> f(x)=x und [mm]g(x)=x^2[/mm]
> ich hab überhaupt keine Ahnung was ich jetzt machn soll..
> also hab ich auch keinen Ansatz vielleicht könnt ihr mir ja
> helfen...
Die Ableitung einer Funktion liefert dir an jeder Stelle die dortige Tangentensteigung.
Bestimme also zunächst die Ableitungen der beiden Funktionen jeweils an der Stelle a um so die Tangentensteigungen zu ermitteln.
Setze dann die beiden ermittelten Tangentsteigungen gleich (da die Tangenten ja parallel sein sollen) und stelle nach a um.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Mi 11.03.2009 | | Autor: | g0f |
ja also f'(x)=1 und g'(x)=2x
f'(x)=g'(x)
1=2x
0.5= x
aber ich versteh jetzt nicht wie ich nach a umstellen soll ..und was damit gemeint ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Vuffi-Raa |
> ja also f'(x)=1 und g'(x)=2x
>
> f'(x)=g'(x)
> 1=2x
> 0.5= x
>
> aber ich versteh jetzt nicht wie ich nach a umstellen soll
> ..und was damit gemeint ist.
Das ist so ziemlich die Lösung.^^
Nur machst du das ganze ja nicht für irgendeine Stelle x, sondern für die Stelle a. Also setz da einfach a für x ein und du bist fertig. 
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