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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
Hallo!
Ich habe hier die Funktion f(x)=-x²+3x+a und die Gerade y=-x+3a
und nun soll ich a finden, sodass die Gerade zur Tangeten der Funktion wird.
Ich habe dann f´(x)=y´(x) gleichgesetzt:
-2x+3=-1
x=2
und x=2 in f(x) eingesetzt
f(2)=-2²+3*2+1=0
und dann für a=-2 raus.
Aber meine Lösung stimmt leider nicht und ich weiß auch nciht wo der Fehler liegt...
Könnte mir jemand bitte helfen?
Lieben Gruß,
pucki
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> Hallo!
hallo
> Ich habe hier die Funktion f(x)=-x²+3x+a und die Gerade
> y=-x+3a
>
> und nun soll ich a finden, sodass die Gerade zur Tangeten
> der Funktion wird.
>
> Ich habe dann f´(x)=y´(x) gleichgesetzt:
alternativ kannst du auch f(x)=y(x) gleichsetzen und die entstehende quadratische gleichung so auflösen, dass sie nur EINE lösung hat.
>
> -2x+3=-1
> x=2
>
> und x=2 in f(x) eingesetzt
>
> f(2)=-2²+3*2+1=0
wieso =0?
setze f(2)=y(2) und löse nach a auf
> und dann für a=-2 raus.
>
> Aber meine Lösung stimmt leider nicht und ich weiß auch
> nciht wo der Fehler liegt...
>
> Könnte mir jemand bitte helfen?
>
> Lieben Gruß,
>
> pucki
gruß tee
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
ich habe nun f(x)=t(x) gleichgesetzt und
dann
-x²+3x+a=-x+3a
x²-2x-4a=0
[mm] x1/2=1+-\wurzel{1²+4a}
[/mm]
wie soll ich das denn jetzt zusammenfassen? Und wwas mache ich dann danach?
Lieben Gruß,
Pucki
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> ich habe nun f(x)=t(x) gleichgesetzt und
> dann
>
> -x²+3x+a=-x+3a
> x²-2x-4a=0
[mm] x^2-4x+2a=0
[/mm]
> [mm]x1/2=1+-\wurzel{1²+4a}[/mm]
>
> wie soll ich das denn jetzt zusammenfassen? Und wwas mache
> ich dann danach?
fehler korrigieren erstmal, dann a so bestimmen, dass nur eine lösung für x rauskommt.. (die wurzel muss dazu 0 werden!)
>
> Lieben Gruß,
> Pucki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
ich habe es korrigiert:
[mm] x1/2=2+-\wurzel{2²-2a}
[/mm]
Ich weiß aber nicht was du unter "nur eine Lösung für x" meinst.
Wie soll ich das denn sonst nach x aufläsen, außer der pq-Formel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Do 15.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pucki!
Oben wurde doch genau beschrieben, dass Du nunmehr das $a_$ derart bestimmen sollst, so dass der Term unter der Wurzel gerade $0_$ wird.
Gruß
Loddar
PS: Dieser Ausdruck unter der Wurzel ist bei Dir aber noch immer nicht korrekt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
wieso ist der Ausdruck unter der Wurzel nicht richtig?
Ich habe das ein paar mal nachgerechnet und eigentlich müsste das richtig sein.
[mm] x1/2=2+-\wurzel{2²-2a}
[/mm]
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> wieso ist der Ausdruck unter der Wurzel nicht richtig?
> Ich habe das ein paar mal nachgerechnet und eigentlich
> müsste das richtig sein.
>
> [mm]x1/2=2+-\wurzel{2²-2a}[/mm]
4-2a sollte unter der wurzel stehen, und das soll 0 ergeben, damit x nur eine lösung hat, also 4-2a=0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
ach, ich habe das quadrat unter der wurzel immer mit eingegeben, falsch eingegeben, deswegen hast du das dann nciht gesehen und ich habe es nciht gemerkt..
Vielen Dank für deine Hilfe!
LG pucki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Do 15.10.2009 | | Autor: | pucki |
also ist das a=2 oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Do 15.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pucki!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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