Tangente und Exponentialfunkti < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Manni87 |
| Aufgabe | | Geben Sie die Gleichung derjenigen Tangente an den Graphen der Exponentialfunktion an, die durch den Ursprung verläuft. Bestimmen Sie auch den Berührpunkt. |
Hi,
also ich weis bei dieser Aufgabenstellung einfach nicht wie ich anfangen soll. Bitte euch um Hilfe/Musterlösung.
gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Mabi |
Hi Manni87!
Wie lautet denn die Funktionsvorschrift deiner exponentialfunktion?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Mo 01.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin mannie,
tschö, denke mal die Exponentialfunktion ist
f(x) = [mm] e^x
[/mm]
Die Tangentengleichung (allgemein) ist
y = m*x +b
Diese soll durch den Ursprung verlaufen, d.h. b=0.
Die Steigung der Tangente ist im Berührpunkt gleich der Steigung der Funktion
d.h. m = f'(x) mit f'(x) = [mm] e^x [/mm] [Besonderheit der e-Funktion!!9
also ist meine Tangentengleichung
y= [mm] e^x [/mm] * x
Schnittpunkt erhalte ich durch gleichsetzen
[mm] e^x*x [/mm] = [mm] e^x
[/mm]
alles klar?!
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Manni87 |
Hallo,
es ist keine exponentialfunktion angegeben, sondern nur die aufgabenstellung. aber das was du(wolfgang) geschrieben hast,klingt für mich sehr plausibel.
ich danke euch!!!
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