Tangente an Kreis < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | In den Schnittpunkten der Geraden g mit dem Kreis k sind Tangenten an k zu legen.Stelle Gleichungen dieser Tangenten auf.
c) [mm] g:\vec{r}=\vektor{3\\-4}+t*\vektor{1\\-2} k:(x-1)^2+(y-2)^2=25 [/mm] |
| Aufgabe 2 | Ermittle Gleichungen der Tangente an den Kreis k, die parallel zur Geraden g sind, und gib die Koordinaten der Berührungspunkte an.
[mm] k:(x-1)^2+(y+1)^2=13 g:y=-\frac{3}{2}x+3 [/mm] |
Hallo allerseits!
Die erste Aufgabe wäre für mich klar, wenn nicht die Gerade in Parameterform gegeben wäre...Muss ich die Geradengleichung erst in die Normalenform umstellen, oder gibt es noch eine andere Möglichkeit beim Gleichsetzen?
Bei der 2. Aufgabe weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. Es ist [mm] y=-\frac{3}{2}x+b [/mm] gegeben, und natürlich die Kreisgleichung aber mir fehlt doch die Variable b, oder?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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Hallo!
Bei der ersten Aufgabe solltest du daran denken, daß die Parameterform dir xy-Koordinaten liefert, schließlich steht da [mm] \vektor{x\\y}=...
[/mm]
Das heißt, du kannst die 1. und 2. "Zeile" einfach für x und y der Kreisgleichung einsetzen, und bekommst eine quad. Gleichung in t.
Anschließend bildest du aus Schnittpunkt und Mittelpunkt eine Grade bzw eigentlich brauchst du nur nen Richtungsvektor, bildest einen senkrechten Vektor dazu, und nimmst den Schnittpunkt als Aufpunkt für deine gesuchte Grade.
Zur 2. Aufgabe:
Du brauchst hier eine Hilfsgrade, die vom Mittelpunkt senkrecht auf die Grade führt. Die kannst du berechnen, und dann kommst du weiter.
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