Tangente < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Miranda |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Kreis um M(4|4) mit r=5. Bestimmen Sie eine GLeichung der Tangente t im Punkt B(1|8). Zeigen Sie das der Kreis (x1-8)²+(x2-6)²= 16 nicht schneidet oder berührt. |
Hallöchen!
Ich schreib morgen eine Klasur (ja, sehr zeitig angefangen zu lernen..) und kriege diese Aufgabe einfach nicht gelöst...
Kann mir jemand bitte helfen? ...Möchte morgen nicht total versagen..
Danke schonma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Miranda!
Bestimme die Steigung zwischen Mittelpunkt des Kreises $M_$ und dem gegebenen Punkt auf dem Kreis $B_$ .
Die gesuchte Tangente steht nun senkrecht auf die Gerade [mm] $\overline{MB}$ [/mm] , so dass wir mit der eben ermittelten Steigung [mm] $m_{MB}$ [/mm] auch die Steigung der Tangente [mm] $m_t$ [/mm] bestimmen können:
[mm] $$m_{MB}*m_t [/mm] \ = \ -1$$
Damit nun in die Punkt-Steigungs-Form für Geraden einsetzen ...
Für die 2. Teilaufgabe die erste Kreisgleichung aufstellen. Beide Kreisgleichungen ausmultiplizieren und anschließend voneinander abziehen. Damit kannst Du dann nach $y \ = \ ...$ auflösen und in eine der beiden Kreisgleichungen einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Miranda |
oje ..ok
also ich hab nun gerechnet:
[mm] \vec{b}-\vec{m}=\vektor{-3 \\ 4}
[/mm]
so und dann:
[mm] \vektor{-3 \\ 4}*mt= [/mm] 1
aber wie muss ich nun weiterrechnen und ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Miranda |
Ich habs nochmal gerechnet und wieder das gleiche raus...mhm..Über Hilfe würd ich mich wirklich freun.---
böse Klausur..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 15.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Miranda!
Ach so, Du rechnest das über Vektoren! Dann muss nun für den Richtungsvektor der Tangente [mm] $\vec{r}_t$ [/mm] gelten:
[mm] $$\vektor{-3\\4}*\vec{r}_t [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-3\\4}*\vektor{x_r\\y_r} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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