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Tangente...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mo 26.03.2007
Autor: Kiuko

Aufgabe
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen an das schaubild von f im Punkt P (x0/f(x0)).

f(x)= [mm] 4x^{-2}+\bruch{1}{2}x² [/mm] ; x0=2

Ich habe nun einige Aufgaben gelöst und alle richtig, doch hier bau ich irgendwo einen fehler rein, doch ich finde ihn einfach nicht...

Die Ableitung lautet:

f´(x)= -8x^(-3)+1x

Dann x0 eingesetzt:
f`(2)= -8*2^(-3)+1*2
        = -8*-8+2
        = 64+2=66 = m

Und hier scheint schon was nicht zu simmen???
Denn ansonsten könnte ich nun y ausrechnen, was ich in die Ursprungsfunktion einsetzen würde... also x0=2.

Aber irgendwas stimmt nicht...

        
Bezug
Tangente...: Rechenfehler mit Potenz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Mo 26.03.2007
Autor: Loddar

Hallo Kiuko!


Du missachtest beim Ausrechnen den negativen Exponenten:

$f'(2) \ = \ [mm] -8*2^{\red{-}3}+2 [/mm] \ = \ [mm] -8*\red{\bruch{1}{8}}+2 [/mm] \ = \ -1+2 \ = \ +1$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Tangente...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Mo 26.03.2007
Autor: Kiuko

Ich bin glaube ich gerade echt ein wenig zu blöd...

Ich habe das nun so:

-8x^(-3)+1
[mm] \bruch{-8x}{3}+1 [/mm]
[mm] \bruch{16}{3}+2 [/mm]


.... wie kommst du auf [mm] \bruch{1}{8}??? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Tangente...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:54 Mo 26.03.2007
Autor: prfk

Moin


[mm] 2^{-3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2*2*2}=\bruch{1}{8} [/mm]

Gruß
prfk

Bezug
                        
Bezug
Tangente...: Nagative exponent und Bruche
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Mo 26.03.2007
Autor: Ibrahim

hALLO zUSAMMEN,
Ich will nur was erklären, und zwar
[mm] x^-^n=\bruch{1}{x^n} [/mm]
Bsp: [mm] x^-^2=\bruch{1}{x^2} [/mm]
Ibrahim

Bezug
                                
Bezug
Tangente...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 Mo 26.03.2007
Autor: Kiuko

ah... nun hab ich es.. danke nochmals :-)

Bezug
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