TM: Festigkeitslehre - Biegung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Di 19.10.2010 | | Autor: | treeso |
Hallo,
wir haben letzte Woche das Thema Biegung begonnen und mir ist nicht so ganz klar, was die ganzen w''' sind. Kann mir jemand helfen?
Ich habe mir das nun so zusammengesetzt:
q = Streckenlast
Q = Querkraft
M = Moment
[mm] \bruch{dQ}{dx}=-q(x) [/mm] => w''''*EI=q
[mm] \bruch{dM}{dx}=Q(x) [/mm] => w'''*EI=Q
EI*w'' = -M
bzw. [mm] w''=-\bruch{M(x)}{EI}
[/mm]
also kann ich sagen:
w''''*EI = q => Wenn ich die Fkt. für die Streckenlast8x) habe, kann ich 2x integrieren um auf das Moment (x) zu kommen
w'''*EI = Q => Wenn ich die Querkraft habe, kann ich 1x integrieren um auf das Moment zu kommen.
Was ist nun aber w'(x) und w(x). Ist w(x) ist die Durchbiegung an der Stelle x? Und was ist w'(x)?
Mein großes Problem dabei ist, ich weiß nie was ich für Randbedingungen wehlen muss an z.b. w'(0), da ich nicht weiß was w' ist.
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Di 19.10.2010 | | Autor: | treeso |
Hallo,
Danke für Deine Antwort.
Wie kann ich mir die Stabverdrehung vorstellen, was ist das? Bei Verdrehung denke ich Torsion, aber das kann es ja nicht sein, oder?
bzw. ist w'(x) die angelegte Tangente an der Stelle x und somit der Winkel, der gegenüber des geraden Balkens nun die Durchbiegung angibt? Kann das sein?
Vielen Dank!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Di 19.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo treeso!
> bzw. ist w'(x) die angelegte Tangente an der Stelle x und
> somit der Winkel, der gegenüber des geraden Balkens nun
> die Durchbiegung angibt?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau so!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Di 19.10.2010 | | Autor: | treeso |
Ok, Danke!
Aber dann bin ich nun etwas verwirrt, denn:
An einem Fest, bzw. Loslager ist ja w=0, da keine Durchbiegung stattfindet.
Wir haben uns aber notiert, dass an einem Fest, bzw. Loslager w' != 0 ist.
Wenn aber w' den Winkel gegenüber der Geraden angibt und w(y) an der Stelle 0 ist, müsste doch auch w'(y)=0 sein, oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Di 19.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo treeso!
[mm] $\varphi(x) [/mm] \ = \ w'(x) \ = \ 0$ gilt nur bei eingespannten Auflagern.
Gelenkige Auflager erfahren durch äußere Belastung i.d.R. auch eine Stabverdrehung, so dass dort gilt $w'(x) \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Di 19.10.2010 | | Autor: | treeso |
Ok, Vielen Dank!
Das mit dem w' und w an der Einspannung schaue ich mir noch einmal an!
Vielen Dank!!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
