Systemklasse bestimmen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Mo 02.01.2012 | | Autor: | hey |
| Aufgabe | [mm] G(s)=\bruch{C*s}{L*C*s^2+ R*C*s+1} [/mm]
Zu welcher Klasse von Systemen gehört dieses System? (P-, [mm] PT_2, [/mm] ...) |
Hallo,
leider habe ich noch nicht so ganz verstanden, wie ich an diese Art von Aufgabe herangehen muss.
Der Zähler sieht genau so aus wie der eines [mm] PT_2 [/mm] Glieds. Der Nenner WIe der eines D Glieds. Also hab ich gedacht man hätte ein [mm] PDT_2 [/mm] Glied (Man kann das ganze ja in eine Multiplikation aufteilen). Laut Musterlösung hat man jedoch nur ein [mm] DT_2 [/mm] Glied.
WIe kommt man darauf?
Ich wäre dankbar, wenn mir jemand die allgemeine Herangehensweise an solche Aufgaben erklärt.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Di 03.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo hey,
wenn es sich um ein PT2-Glied handeln würde, hätte dies eine Übertragungsfunktion von
[mm] \bruch{K \omega_0^2}{s^2 + 2D\omega_0s + \omega_0^2} [/mm]
Deine Funktion, durch LC dividiert, liefert
[mm] \bruch{\bruch{1}{L} s}{s^2+\bruch{R}{L} s + \bruch{1}{LC}} [/mm]
Damit bekommen wir
[mm] \omega_0 = \wurzel{\bruch{1}{LC}} [/mm] und als nächsten Schritt berechnen wir die Dämpfung D, die dimensionslos ein müsste.
[mm] 2D \omega_0 = \bruch{R}{L} [/mm] oder auch
[mm] D = \bruch{R}{2L}}\cdot \wurzel{LC} [/mm]
und das ist auch dimensionslos.
Im Zähler ist die Konstante dimensionslos, die quadratische Kreisfrequenz steht dort jedoch nicht und damit ist es kein PT2-Glied.
Mache jetzt mal einen solchen Vergleich für ein DT2-Glied.
Viele Grüße,
Infinit
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