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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:50 Do 17.05.2007 | | Autor: | Hollo |
| Aufgabe | Zeige, dass die Matrix
[mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & 4 & 5 \\ -2 & -4 & 0 & 6 \\ -3 & -5 & -6 & 0 }
[/mm]
eine symplektische Form auf [mm] \IR^{4} [/mm] definiert und bestimme eine Basis von [mm] \IR^{4}, [/mm] bezüglich der die Form durch die Normalform für symplektische Matrizen dargestellt wird. |
Hi,
gezeigt dass es eine symplektische Form definiert hab ich bereits in dem ich gezeigt hab, dass [mm] A=-A^{t} [/mm] (alternierend bzw. schiefsymmetrisch) und [mm] det(A)\not=0 [/mm] (nicht ausgeartet).
Zu der Normalform: Also ich muss ne Basis finden so dass die assoz. Matrix bzgl. dieser Basis diese Form hat:
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & 0 }.
[/mm]
kann mir jemand sagen wie ich da am besten vorgehe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 19.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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