Symmetrische Verteilung < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 So 24.11.2013 | | Autor: | luna19 |
Hallo :)
Eine Binomialverteilung ist dann symmetrisch,wenn gilt p=0,5.Wenn das nicht der Fall ist,dann ist die Verteilung asymmetrisch.Muss ich dann bei Hypothesentests zum Beispiel bei der Berechnung Fehler 1. und.Art auf irgendetwas Besonderes achten?
Danke :)
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Hallo,
> Eine Binomialverteilung ist dann symmetrisch,wenn gilt
> p=0,5.Wenn das nicht der Fall ist,dann ist die Verteilung
> asymmetrisch.Muss ich dann bei Hypothesentests zum Beispiel
> bei der Berechnung Fehler 1. und.Art auf irgendetwas
> Besonderes achten?
Ja. Nämlich, dass du nirgends eine Symmetrie ausnutzt. Das ist jetzt gar nicht nur albern gemeint  , sondern in dem Fall wichtig, wenn du noch mit einer Tabelle für die Binomialverteilung arbeiten musst. Mit dem GTR spielt das eigentlich keine Rolle, außerdem betrifft es nur zweiseitige Tests!
Gruß, Diophant
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Für große n kann man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung ersetzen, und diese ist achsensymmetrisch. Du kannst davon ausgehen, dass man für große n annähernd eine Symmetrie um den Erwartungswert hat. Wenn du also einen zweiseitigen Test durchführen sollst, kannst du in diesem Fall die Intervallgrenzen links und rechts im gleichen Abstand vom Erwartungswert wählen und anschließend mit dem Rechner nochmal genauer kontrollieren.
Als Faustregel gilt: Wenn die Varianz n*p*q größer als 9 ist, ist diese Bedingung recht gut erfüllt. Für p=0,5 muss n dann mindestens 36 sein, sonst noch größer.
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