Symmetriegruppe eines n-Ecks < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:46 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | Für [mm] n\ge [/mm] 2 sei G die Symmetriegruppe des regelmäßigen n-Ecks in [mm] \IR^2 [/mm] mit Ecken [mm] (cos(\bruch{2\pi*j}{n}),sin(\bruch{2\pi*j}{n})), 0\le j\le [/mm] n-1.
a) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrizen aller Elemente von G bzgl. der Standardbasis des [mm] \IR^2.
[/mm]
b) Zeigen Sie: Für gerade n gibt es zwei, für ungerade n genau eine Konjugiertenklasse von Spiegelungen in G(d.h. von Darstellungsmatrizen mit den Eigenwerten 1 und -1) |
Hallo alle zusammen,
ich verstehe leider überhaupt nicht, was genau in a) verlangt wird und wie man die a) lösen könnte, und bei der b) braucht man, glaube ich die Ergebnisse von der a).
Wäre wirklich für jegliche Hilfe dankbar.
Gruß Docy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Fr 14.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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