Symmetrie zu x=1 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 So 16.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie dass der Graph von [mm] f(x)=e^{2x-x^{2}} [/mm] symmetrisch zur senkrechten Geraden x=1 ist. |
Hallo zusammen^^
Ich will diese Aufgabe lösen,aber ich weiß nicht wie man das macht,wie geht allgemein bei solchen Aufgaben vor?
lg
|
|
| |
|
Du brauchst eine Darstellungsform, die deutlicher zeigt, dass die Symmetrie gegeben ist. Im vorliegenden Fall genügt es offensichtlich, den Exponenten zu betrachten!
[mm] 2x-x^2 [/mm] ist, wie Du sofort sehen kannst, eine Parabel. Sogar die Nullstellen lassen sich "sehen", indem man ausklammert: x(2-x)
Versuch mal, auf den Rest selbst zu kommen. Der Weg ist nicht mehr weit.
Du scheinst übrigens in letzter Zeit richtig viel Mathe zu üben. Weiter so!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 So 16.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Du scheinst übrigens in letzter Zeit richtig viel Mathe zu
> üben. Weiter so!
Ja allerdings,weil wir bald ne Klausur schreiben und ich will mich gut vorbereiten,da ich aber manchmal bei den Aufgaben überhaupt keinen Plan hab,muss ich hier nachfragen =)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 So 16.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Für den Nachweis einer  Achsensymmetrie zur senkrechten Gerade $x \ = \ a$ muss gelten:
$$f(a+x) \ = \ f(a-x)$$
Für Deine Aufgabe heißt dies, dass Du zeigen musst:
$$f(1+x) \ = \ f(1-x)$$
[mm] $$e^{2*(1+x)-(1+x)^2} [/mm] \ = \ [mm] e^{2*(1-x)-(1-x)^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:04 So 16.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Für den Nachweis einer Achsensymmetrie zur
> senkrechten Gerade [mm]x \ = \ a[/mm] muss gelten:
> [mm]f(a+x) \ = \ f(a-x)[/mm]
>
> Für Deine Aufgabe heißt dies, dass Du zeigen musst:
> [mm]f(1+x) \ = \ f(1-x)[/mm]
> [mm]e^{2*(1+x)-(1+x)^2} \ = \ e^{2*(1-x)-(1-x)^2}[/mm]
>
Achso so geht das,vielen dank ^^
lg
|
|
|
|
