Symmetrie von 3 Funktionen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
f(x)= [mm] \bruch{3x^3-5x}{x^2}
[/mm]
f(-x)= [mm] \bruch{-3x^3+5x}{x^2}
[/mm]
-f(x)= [mm] \bruch{-3x^3+5x}{-x^2}
[/mm]
g(x)= [mm] \bruch{5x^3-x}{x^2-1}
[/mm]
g(-x)= [mm] \bruch{-5x^3+x}{x^2-1}
[/mm]
-g(x)= [mm] \bruch{-5x^3+x}{-x^2+1}
[/mm]
h(x)= [mm] \bruch{x^2+4}{(x-1)(x+2)}
[/mm]
h(-x)= [mm] \bruch{x^2+4}{(-x-1)(-x+2)}
[/mm]
-h(x)= [mm] \bruch{-x^2-4}{(-x+1)(-x-2)}
[/mm]
Jede Funktion -> Keine Symmetrie
Hey Leute, hab' jetzt wieder Schule & bin ziemlich aus der Übung. Wollte daher fragen, ob dass so stimmt.
Wusste nicht wie ich den hinteren Teil der Aufgabe (nach den vielen Leerzeichen) unter den vorderen bekomme. Normalerweise befindet sich dort der Bruchstrich.
Danke & viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Di 17.08.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Brüche schreibt man hier wie folgt:
\bruch{3x^2}{x+5} ergibt dann [mm] \bruch{3x^2}{x+5} [/mm] .
Bitte ändere Deine obigen Aufgaben mal entsprechend ab.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Okay ist geändert ;)
Vielen Dank Loddar
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Hallo Ronaldo9,
> f(x)= [mm]\bruch{3x^3-5x}{x^2}[/mm]
>
> f(-x)= [mm]\bruch{-3x^3+5x}{x^2}[/mm]
>
> -f(x)= [mm]\bruch{-3x^3+5x}{-x^2}[/mm]
>
>
>
> g(x)= [mm]\bruch{5x^3-x}{x^2-1}[/mm]
>
> g(-x)= [mm]\bruch{-5x^3+x}{x^2-1}[/mm]
>
> -g(x)= [mm]\bruch{-5x^3+x}{-x^2+1}[/mm]
>
>
>
> h(x)= [mm]\bruch{x^2+4}{(x-1)(x+2)}[/mm]
>
> h(-x)= [mm]\bruch{x^2+4}{(-x-1)(-x+2)}[/mm]
>
> -h(x)= [mm]\bruch{-x^2-4}{(-x+1)(-x-2)}[/mm]
>
>
>
>
> Jede Funktion -> Keine Symmetrie
>
>
>
> Hey Leute, hab' jetzt wieder Schule & bin ziemlich aus der
> Übung. Wollte daher fragen, ob dass so stimmt.
>
> Wusste nicht wie ich den hinteren Teil der Aufgabe (nach
> den vielen Leerzeichen) unter den vorderen bekomme.
> Normalerweise befindet sich dort der Bruchstrich.
Das stimmt alles bis auf
[mm]-f\left(x\right), \ -g\left(x\right), \ -h\left(x\right)[/mm]
[mm]-f\left(x\right)[/mm] ist das Negative der Funktion.
Das "-" ist auf die Funktion als Ganzes anzuwenden
Demnach
[mm]-f\left(x\right).=\left(-1\right)*f\left(x\right)[/mm]
>
> Danke & viele Grüße
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Wäre es möglich mir -f(x),-g(x),-h(x) zu geben, weil ich nicht drauf komme...
Wenigstens ist das Andere richtig.
Viielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Di 17.08.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Es gilt z.B.:
$$-f(x) \ = \ [mm] -\left(\bruch{3x^3-5x}{x^2}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3x^3-5x}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-\left(3x^3-5x\right)}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-3x^3+5x}{x^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
f(x)= [mm] \bruch{3x^3-5x}{x^2}
[/mm]
f(-x)= [mm] \bruch{-3x^3+5x}{x^2}
[/mm]
-f(x)= [mm] \bruch{-3x^3+5x}{x^2}
[/mm]
->Punktsymmetrisch
g(x)= [mm] \bruch{5x^3-x}{x^2-1}
[/mm]
g(-x)= [mm] \bruch{-5x^3+x}{x^2-1}
[/mm]
-g(x)= [mm] \bruch{-5x^3+x}{x^2-1}
[/mm]
->Punktsymmetrisch
h(x)= [mm] \bruch{x^2+4}{(x-1)(x+2)}
[/mm]
h(-x)= [mm] \bruch{x^2+4}{(-x-1)(-x+2)}
[/mm]
-h(x)= [mm] \bruch{x^2-4}{(x+1)(x-2)}
[/mm]
->Achsensymmetrisch
???
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Hallo Ronaldo9,
> f(x)= [mm]\bruch{3x^3-5x}{x^2}[/mm]
>
> f(-x)= [mm]\bruch{-3x^3+5x}{x^2}[/mm]
>
> -f(x)= [mm]\bruch{-3x^3+5x}{x^2}[/mm]
>
> ->Punktsymmetrisch
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> g(x)= [mm]\bruch{5x^3-x}{x^2-1}[/mm]
>
> g(-x)= [mm]\bruch{-5x^3+x}{x^2-1}[/mm]
>
> -g(x)= [mm]\bruch{-5x^3+x}{x^2-1}[/mm]
>
> ->Punktsymmetrisch
>
>
>
> h(x)= [mm]\bruch{x^2+4}{(x-1)(x+2)}[/mm]
>
> h(-x)= [mm]\bruch{x^2+4}{(-x-1)(-x+2)}[/mm]
>
> -h(x)= [mm]\bruch{x^2-4}{(x+1)(x-2)}[/mm]
[mm]-h\left(x\right)=\left(-1\right)*h\left(x\right)=\left(-1\right)*\bruch{x^2+4}{(x-1)(x+2)}[/mm]
[mm]=\bruch{\left(-1\right)*\left(x^2+4\right)}{(x-1)(x+2)}=\bruch{\red{-}x^2-4}{(x-1)(x+2)}[/mm]
>
> ->Achsensymmetrisch
>
>
> ???
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Also keine Symmetrie bei h(x)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Di 17.08.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Genau.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 Di 17.08.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Vielen Vielen Dank =)
Liebe Grüße
Ronaldo
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