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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Do 15.11.2012 | | Autor: | DesterX |
Hallo zusammen,
Mir ist folgende Identität nicht klar, die wohl durch Symmetrie zu erklären ist. Sieht es einer von euch sofort und kann mir auf die Sprünge helfen? Wieso gilt:
[mm] $\int_{-a}^{a} e^{ix}*|x|\ [/mm] \ dx= [mm] 2*\int_{0}^a [/mm] cos(x)*x \ \ dx$ ?
Vielen Dank für eure Hilfe vorab,
Dester
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Do 15.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ungerade fk von -a bis +a integriert sind immer 0
sinx ist ug |x| gerade, Produkt ungerade
gerade fkt von -a bis +a int. ergeben 2* ergebnis von 0 bis a.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Do 15.11.2012 | | Autor: | DesterX |
Hi leduart,
danke für die schnelle Antwort.
Das ist mir bekannt, leider hilft das mir das noch nicht weiter:
Mein Problem ist ja in erster Linie, wie hier aus dem [mm] $e^{ix}$ [/mm] ein $cos(x)$ geworden ist (siehe Fragestellung zu Anfang...)
Danke nochmals,
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Do 15.11.2012 | | Autor: | DesterX |
Ich hab's nun begriffen, danke nochmal!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Do 15.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
es gilt [mm] e^{ix}=cos(x)+isin{x}
[/mm]
Gruss leduart
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