Symmetrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Di 02.05.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Warum ist f(x) = x^-2 - x^-1 nicht zum ursprung symmetrisch?
f(-x) wäre dann ja: (-x)^-2 - (-x^-1)
also:
x^-2 + x^-1
dann klammer ich aus:
-((x)^-2 - x^-1)
Also müsste eine Symmetrie zum urpsung da sein, aber wenn ich 1 und -1 einsetze würde das heißen nicht symmetrisch.
warum???
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Hallo engel!
Beim Ausklammern ganz am Ende unterschlägst Du ein Minuszeichen vor dem ersten Term.
> dann klammer ich aus:
> -((x)^-2 - x^-1)
Hier muss es heißen: $f(-x) \ = \ [mm] -\left(\red{-}x^{-2}-x^{-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\left(\red{-}\bruch{1}{x^2}-\bruch{1}{x}\right) [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ -f(+x)$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Di 02.05.2006 | | Autor: | engel |
würde das nicht wegen dem ² immer positiv sein?
ach ne, das ² bezieht sich ja auf x und das mius wird nicht quadriert. hat sich also erledigt!
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Hallo engel!
> würde das nicht wegen dem ² immer positiv sein?
Völlig richtig! Aber da Du ja im Anschluss wieder $(-1)_$ ausklammerst, wird das wieder negativ!
> ach ne, das ² bezieht sich ja auf x und das mius wird nicht quadriert.
Das [mm] $(...)^2$ [/mm] bezieht sich beim Einsetzen von $-x_$ auch auf das Minuszeichen, wird also sehr wohl quadriert!
Gruß vom
Roadrunner
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