Supremum, Maximum, Minimum ... < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mi 13.11.2013 | | Autor: | YuSul |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Supremum, Infimum, Maximum und Minimum folgender Menge.
[mm] $A=\{(n!)^{-n}+\frac{(-m)^n}{n^{2n}}|n,m\in\mathbb{N}, n>0\}$ [/mm] |
Hi, ich habe gerade irgendwie leichter Probleme von obiger Menge Supremum, Infimum, Minimum und Maximum (falls vorhanden) zu bestimmen.
Ich bin nämlich der Meinung, dass diese Menge nichts der gleichen besitzt.
[mm] $(n!)^{-n}$ [/mm] geht ja gegen Null. Im "besten" Fall wird dies 1. Und [mm] $\frac{(-m)^n}{n^{2n}}$ [/mm] geht auch gegen Null, jedoch können hier die ersten Folgeglieder beliebig groß, oder auch klein werden.
Vielen Dank im Voraus für eure Meinung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mi 13.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie Supremum, Infimum, Maximum und Minimum
> folgender Menge.
>
> [mm]A=\{(n!)^{-n}+\frac{(-m)^n}{n^{2n}}|n,m\in\mathbb{N}, n>0\}[/mm]
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> Hi, ich habe gerade irgendwie leichter Probleme von obiger
> Menge Supremum, Infimum, Minimum und Maximum (falls
> vorhanden) zu bestimmen.
>
> Ich bin nämlich der Meinung, dass diese Menge nichts der
> gleichen besitzt.
>
> [mm](n!)^{-n}[/mm] geht ja gegen Null. Im "besten" Fall wird dies 1.
> Und [mm]\frac{(-m)^n}{n^{2n}}[/mm] geht auch gegen Null, jedoch
> können hier die ersten Folgeglieder beliebig groß, oder
Hallo,
ich weiß micht, ob der Begriff "Folgenglieder" hier angebracht ist (bei zwei lauffähigen Variablen).
Allerdings gebe ich dir Recht:
Für n=1 hat das Element den Wert 1-m und kann in Abhängigkeit von m beliebig stark negativ werden.
Für n=2 hat das Element den Wert [mm]0,25+\frac {m^2}{16}[/mm] und kann beliebig groß werden.
Gruß Abakus
> auch klein werden.
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> Vielen Dank im Voraus für eure Meinung.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 13.11.2013 | | Autor: | YuSul |
Vielen Dank für deine Antwort.
Ich hatte gedacht ich würde etwas übersehen. 
Schönen Abend.
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