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| Aufgabe | 2 Superposition von Bewegungen
In der Vorlesung haben Sie ein Experiment beobachtet, in dem ein Pfeil der Masse 100g von einer
Armbrust horizontal in Richtung eines 5,0m entfernten, auf gleicher Höhe (1,5m über dem Boden)
angebrachten [mm] \Apfels" [/mm] der Masse 50 g abgefeuert wurde. Die Armbrust beschleunigt den Pfeil auf
eine Abschussgeschwindigkeit von 17 m/s. Beim Verlassen der Armbrust löst der Pfeil über eine
Lichtschranke ein elektrisches Signal aus, welches praktisch im selben Moment die Befestigung des
[mm] \Apfels" [/mm] löst.
a) Skizzieren Sie die Flugkurve des Pfeils im Raum, d.h. y(x), den zeitlichen Verlauf der Flughöhe
y(t) sowie den zeitlichen Verlauf des vertikalen Geschwindigkeitsanteils vy(t).
b) In welcher Höhe über dem Boden tri fft der Pfeil den [mm] \Apfel"?
[/mm]
c) Welche Gesamtgeschwindigkeit hat der Pfeil, wenn er den [mm] \Apfel" [/mm] triff t?
d) Was passiert, wenn ein doppelt so schwerer Pfeil verwendet wird?
e) Was könnte der Grund sein, wenn der Pfeil den [mm] \Apfel" [/mm] verfehlt? |
Okay, a) ist klar. Ich weiß nur nicht, wie ich die Datei hierhin kriegen soll..
b) Dazu müsste man die Ortsfunktion bestimmen.
Hatte mir folgendes aufgeschrieben:
x(t) = [mm] x_{0} [/mm] + [mm] v_{0} [/mm] * t + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] t^{2}
[/mm]
Ist das eine allgemeine Formel für Ortsfunktionen? Und g steht dabei für die Erdbeschleunigung?
[mm] x_{0} [/mm] ist ja gegeben, mit 1,5m.
[mm] v_{0} [/mm] = [mm] 17\bruch{m}{s}
[/mm]
g = 9,81 [mm] \bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
Aber muss ich nicht auch noch die Gravitationskraft mit einbeziehen? Oder wie sollte ich weiter vorgehen?
Als Formel hatten wir zuletzt: y(x) = 1,5m - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{9,81}{17} [/mm] * [mm] x^{2}, [/mm] aber keeeine Ahnung, wie wir genau darauf gekommen sind.
Um die Höhe zu ermitteln, muss ich für x = 5m einsetzen.
c) Das wüsste ich auch gerne. Kann mir das eventuell jemand näherbringen? :/
d) Nichts, da die Masse nicht in der Formel auftaucht.
e) Luftreibung, ein schräger Abschuss, ein Mensch der sich dazwischen wirft. Alles mögliche, aber die ersten beiden Varianten sind wohl am wahrscheinlichsten.
Danke schon mal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Fr 08.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> Okay, a) ist klar. Ich weiß nur nicht, wie ich die Datei
> hierhin kriegen soll..
Steht unten, "Bild-Anhang"
> b) Dazu müsste man die Ortsfunktion bestimmen.
> Hatte mir folgendes aufgeschrieben:
> x(t) = [mm]x_{0}[/mm] + [mm]v_{0}[/mm] * t + [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]t^{2}[/mm]
> Ist das eine allgemeine Formel für Ortsfunktionen? Und g
> steht dabei für die Erdbeschleunigung?
Nein, das ist ein Zeit-Weg-Gesetz
g ist häufig die Erdbeschleunigung. Das ergibt sich aus dem Zusammenhang.
Du musst sortieren: Es geht um zwei überlagerte Bewegungen. Die eine findet in x-Richtung statt. Beschreibe diese Bewegung.
Die andere findet in y-Richtung statt. Beschreibe auch diese Bewegung.
>
> [mm]x_{0}[/mm] ist ja gegeben, mit 1,5m.
> [mm]v_{0}[/mm] = [mm]17\bruch{m}{s}[/mm]
> g = 9,81 [mm]\bruch{m}{s^{2}}[/mm]
>
> Aber muss ich nicht auch noch die Gravitationskraft mit
> einbeziehen? Oder wie sollte ich weiter vorgehen?
>
> Als Formel hatten wir zuletzt: y(x) = 1,5m - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] *
> [mm]\bruch{9,81}{17}[/mm] * [mm]x^{2},[/mm] aber keeeine Ahnung, wie wir
> genau darauf gekommen sind.
Indem Du die beiden oben zu bestimmenden Funktionen nimmst, x(t) nach t auflöst und damit t(x) hast, welches Du dann in y(t) einsetzt.
> Um die Höhe zu ermitteln, muss ich für x = 5m einsetzen.
ja
>
> c) Das wüsste ich auch gerne. Kann mir das eventuell
> jemand näherbringen? :/
Bestimme die Geschwindigkeit in x-Richtung und in y-Richtung beim Auftreffen. Das sind die Komponenten des Vektors [mm] $\vec{v}$. [/mm] Bestimme den Betrag von [mm] $\vec{v}$.
[/mm]
>
> d) Nichts, da die Masse nicht in der Formel auftaucht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> e) Luftreibung, ein schräger Abschuss, ein Mensch der sich
> dazwischen wirft. Alles mögliche, aber die ersten beiden
> Varianten sind wohl am wahrscheinlichsten.
>
> Danke schon mal :)
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