Summe von e hoch i -Funktion < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 21.01.2010 | | Autor: | goncalez |
Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Ich will gerade die eingeschlossene Fläche der log. Spirale berechnen und habe sie dazu in Kreissegmente geteilt. Bei der Berechnung der Summe habe ich folgendes erhalten und weiß nicht mehr wie ich weiter machen soll:
[mm] \summe_{i=1}^{n}e^{2*i*a*\theta/n}
[/mm]
Was muss ich nun anwenden um weiter rechnen zu können?? gibt es vllt eine Formel für [mm] \summe_{i=1}^{n} e^{i}?
[/mm]
Ich könnte es nur ausrechnen für [mm] e^{\summe_{i=1}^{n}i} [/mm] das ist aber offensichtlich nicht dasselbe wie [mm] \summe_{i=1}^{n}e^i!
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Do 21.01.2010 | | Autor: | fred97 |
Die Summe
$ [mm] \summe_{i=1}^{n}e^{2\cdot{}i\cdot{}a\cdot{}\theta/n} [/mm] $ ist von der Form
$ [mm] \summe_{i=1}^{n}e^{ri/n}= \summe_{i=1}^{n}(e^{r/n})^i$
[/mm]
Nun denk mal an die endliche geometr. Reihe [mm] $\summe_{i=1}^{n}q^i$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Do 21.01.2010 | | Autor: | goncalez |
Vielen Dank!
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