Summe natürlicher Zahlen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Kyle |
| Aufgabe | | Auf wieviele Zahlen kann eine natürliche Zahl n als Summe natürlicher Zahlen (also echt größer als 0) geschrieben werden? |
Ich finde hierfür leider keinen Ansatz, wenn die Reihenfolge der Addition egal sein soll, also 1+2+2 und 2+1+2 nicht zweimal gezählt werden soll (ansonsten ist es ja "relativ einfach")
Vielen Dank schonmal, Kyle.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Mi 01.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mach dir doch mal die ersten Zahlen klar.
2=1+1
3=1+2
3=1+1+1
4=1+3
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1
5=3+2
5=4+1
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
Alternativ kannst du ja auch - da du dir ja schon Gedanken gemacht hast, das die Kommutativität nicht zählen soll ("ansonsten ist es ja "relativ einfach"") die Mehrfachzählungen herauszurechnen.
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:19 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Kyle |
Das Problem ist, daß zum Beispiel bei der 5 schon die Zerlegung in 3+1+1 fehlt, von daher habe ich auch in den ersten Beispielen keine Formel für die Anzahl ablesen bzw. raten können. Und Mehrfachzählungen rausrechnen fällt schwer, da ja nicht für jede Zerlegung (nicht mal für jede Zerlegung in gleich viele Zahlen) die Anzahl gleich, mit der man sie zählt, wenn man die Reihenfolge beachtet, denn z.B. hat 2+1+1 zwar 6 Vertauschungen der Reihenfolge wie 2+1+3, aber die zähle ich ja nicht alle mit.
Gruß,
Kyle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 03.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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