Summe der Residuen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man kann leicht zeigen, daß im inhomogenen Modell (d.h. mit Konstante) die Summe der empirischen Residuen gleich Null ist. |
Hi!
Ja, so steht's in meinem Skript zum Thema "multivariates lineares Regressionsmodell". So, kann man das leicht zeigen? Ich steh' auf dem Schlauch, weiß nicht, wie man das zeigt. Ich komm' so weit:
[mm]
\summe_{i=1}^{n}\hat{u}_{i}=\summe_{i=1}^{n}y_{i}-\hat{y}_{i}
[/mm]
Tja, und dann? Vielen Dank an jeden, der mir hilft!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Sa 06.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin BAGZZlash,
ich vermute, dass in deinem Skript steht, dass der kQ-Schaetzer
[mm] $\hat\beta$ [/mm] die Normalgleichung $X'Xb=X'y$ loest, stimmt's? Dann gilt
aber [mm] $X'\hat y=X'X\beta=X'y$. [/mm] Die erste Spalte von $X$ besteht bei der
inhomhogenen Regression aus lauter Einsen, so dass die erste Gleichung
des Gleichungssystems lautet [mm] $\sum_{i=1}^n\hat y_i=\sum_{i=1}^n y_i$,
[/mm]
w.z.b.w.
Einfach genug ? 
hth
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Sa 06.01.2007 | | Autor: | BAGZZlash |
Hi!
Super, alles klar, vielen Dank. Muß mir heute morgen beim Aufstehen den Kopf gestoßen haben...
Gruß
Carsten
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