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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 So 03.07.2011 | | Autor: | frato |
Hallo,
kann mir jemand erklären wieso [mm] \summe_{n=1}^{N}\integral_{n-1}^{n}{\bruch{dx}{1+x^{4}}} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{N}{\bruch{dx}{1+x^{4}}} [/mm] mit [mm] n\in\{ 1,...,N } [/mm] und [mm] x\in[n-1;n] [/mm] ist?
Danke wieder einmal ;)!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 So 03.07.2011 | | Autor: | SolRakt |
Hallo frato
> kann mir jemand erklären[...]
Der Beweis geht durch vollst. Induktion über N
Oder möchtest du wissen, wie man auf die Idee für die Behauptung kommt?
Gruß SolRakt
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> Hallo,
> kann mir jemand erklären wieso
> [mm]\summe_{n=1}^{N}\integral_{n-1}^{n}{\bruch{dx}{1+x^{4}}}[/mm] =
> [mm]\integral_{0}^{N}{\bruch{dx}{1+x^{4}}}[/mm] mit [mm]n\in\{ 1,...,N }[/mm]
> und [mm]x\in[n-1;n][/mm] ist?
>
> Danke wieder einmal ;)!
Hallo frato,
hier werden doch einfach N bestimmte Integrale desselben
Integranden und mit aneinander anschließenden Integrations-
intervallen zu einem durchgehenden bestimmten Integral
zusammengefügt, wie in:
[mm] $\integral_{a}^{b}f(x)\,dx\ [/mm] +\ [mm] \integral_{b}^{c}f(x)\,dx\ [/mm] =\ [mm] \integral_{a}^{c}f(x)\,dx$
[/mm]
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 So 03.07.2011 | | Autor: | frato |
> Hallo frato,
>
> hier werden doch einfach N bestimmte Integrale desselben
> Integranden und mit aneinander anschließenden
> Integrations-
> intervallen zu einem durchgehenden bestimmten Integral
> zusammengefügt, wie in:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}f(x)\,dx\ +\ \integral_{b}^{c}f(x)\,dx\ =\ \integral_{a}^{c}f(x)\,dx[/mm]
>
> LG Al-Chw.
>
Super! Danke! Dass wars schon :). Habs verstanden.
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