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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 So 12.05.2013 | | Autor: | vohigu |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f (x) = 2x und die Punkte
xk = k/n , k = 0, 1, · · · , n.
[mm] S_{n}=\summe_{k=1}^{n} [/mm] f [mm] (x_{k-1}+(x_{k}-x_{k-1})/4)*(x_{k}-x_{k-1})
[/mm]
Berechnen Sie die Summe sowie den Grenzwert von [mm] (S_{n})_{n=1}^{\infty} [/mm] |
Könnte mir das bitte jemand vorrechnen und erklären.
Dank im Vorraus:)
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Hallo Marius,
> Gegeben sei die Funktion f (x) = 2x und die Punkte
> xk = k/n , k = 0, 1, · · · , n.
> [mm]S_{n}=\summe_{k=1}^{n}[/mm] f
> [mm](x_{k-1}+(x_{k}-x_{k-1})/4)*(x_{k}-x_{k-1})[/mm]
> Berechnen Sie die Summe sowie den Grenzwert von
> [mm](S_{n})_{n=1}^{\infty}[/mm]
> Könnte mir das bitte jemand vorrechnen und erklären.
> Dank im Vorraus:)
Ganz sicher nicht! Davon abgesehen ist das kleine Wort "voraus" ganz bescheiden und kommt mit einem "r" aus ...
Setze die Definition von f ein und die der [mm] $x_k$.
[/mm]
Was ist [mm] $x_k-x_{k-1}$?
[/mm]
Das läuft auf die bekannte Gaußformel heraus, wenn ich das richtig überschlagen habe.
Aber schließlich sollst du das ja rechnen.
Poste deinen Versuch, dann sehen wir weiter ...
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 So 12.05.2013 | | Autor: | Rubikon |
Hallo,
einen Tipp kann ich kann ich dir ja geben, wie man das Ganze auf nicht ganz konventionelle Weise berechnen kann. Stichwort "Riemannsche Zwischensumme".
Gruß
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