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Hallo Rettungsteam!
Ich habe folgendes Problem:
Wie beweise ich allgemein mit dem Binomischen Lehrsatz,dass
[mm] \summe_{k=0}^{n} {n \choose k}=2^n [/mm] ist?
Bin für jede Hilfe dankbar!
Gruß nichtsblicker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mo 21.06.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Nichtsblicker,
gleich bekommst du den Durchblick! 
> Hallo Rettungsteam!
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> Ich habe folgendes Problem:
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> Wie beweise ich allgemein mit dem Binomischen
> Lehrsatz,dass
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> [mm]\summe_{k=0}^{n} {n \choose k}=2^n[/mm] ist?
Es gilt der binomische Lehrsatz
(vgl. ![[]](/images/popup.gif) http://www.mathematik.uni-trier.de/~mueller/pdfANAI.pdf,
[mm] $\rightarrow$ [/mm] Satz 2.12, Seite 15f., (interne) Zählung oben rechts):
(I) [m](a+b)^n=\summe_{k=0}^{n} {{n \choose k}*a^k*b^{n-k}}[/m].
Für $a:=b:=1$ folgt aus (I) sofort die Behauptung!
Na, ist dir nun ein ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ?
(Oh, ich sehe gerade, in dem obigen Skript steht die Aussage auch als Bemerkung 2.14, Seite 17... Na egal, du kannst dir das ja auch nochmal angucken.  )
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
Viele Grüße
Marcel
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Hallo Marcel
Du hast Licht ins Dunkle gebracht und in Schönstadt ging die Sonne auf!
Habe den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen(eigentlich war es ja einfach)!
Tausend Dank und herzliche Grüße
Timo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Di 22.06.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Timo,
gern geschehen!
Viele Grüße
Marcel
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