Summe Binomialkoeffizient < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 Do 15.05.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Ich frage mich nur:
Es gilt ja [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] 2^n
[/mm]
Gilt dann auch:
[mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1} [/mm] = [mm] 2^{n-1}
[/mm]
oder
[mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-3} [/mm] = [mm] 2^{n-1}
[/mm]
? |
Hallo!
Obige Frage stellt sich mir gerade. Also wenn das k unten unverändert bleibt, sehe ich ein, dass ich dann einfach nur das geänderte n einsetzen muss. Was ist aber wenn sich k auch ändert, so wie in meinen Beispielen?
Normalerweise würde ich sagen, dass ich die Formel dann nicht anwenden darf, aber so wurde es in einer Vorlesung getan. War dies richtig?!
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> Ich frage mich nur:
> Es gilt ja [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}[/mm] = [mm]2^n[/mm]
>
> Gilt dann auch:
> [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1}[/mm] = [mm]2^{n-1}[/mm]
Hallo,
ich vermute mal, daß in Deiner Vorlesung dies gemacht wurde oder gemacht werden sollte:
[mm] 2^{n-1}=\summe_{k=0}^{n-1}\vektor{n-1 \\ k}=\summe_{k=1}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1}
[/mm]
Gruß v. Angela
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