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Forum "SchulPhysik" - Summe 2er Vektorfelder
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Summe 2er Vektorfelder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:28 Mo 25.02.2008
Autor: Martinius

Aufgabe
Geben Sie die x-Koordinate des von zwei Ladungen [mm] q_1 [/mm] = Q und [mm] q_2 [/mm] = -2Q erzeugten elektrischen Feldes an. Die Ladung [mm] q_1 [/mm] befinde sich
am Ort [mm] \vec r_1 [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} d \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, [/mm] die Ladung [mm] q_2 [/mm] am Ort [mm] \vec r_2 [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ d \\ 0 \end{pmatrix}. [/mm]

Hallo,

mir leuchtet die Antwort zu dieser Aufgabe in meinem Buch nicht so ganz ein. Dort steht:

[mm] $E_x(\vec r)=\bruch{Q}{4 \pi \epsilon_0}*\left(\bruch{x-d}{\left(\wurzel{(x-d)^2+y^2+z^2}\right)^3}-\bruch{2x}{\left(\wurzel{x^2+(y-d)^2+z^2}\right)^3} \right)$ [/mm]


Müsste es aber im 2. Term in der Klammer im Nenner (der ja der Betrag des Abstandsvektors von [mm] q_2 [/mm] zu x ist - in der 3. Potenz) nicht heißen


[mm] $E_x(\vec r)=\bruch{Q}{4 \pi \epsilon_0}*\left(\bruch{x-d}{\left(\wurzel{(x-d)^2+y^2+z^2}\right)^3}-\bruch{2x}{\left(\wurzel{x^2+d^2+z^2}\right)^3} \right)$ [/mm]


Vielen Dank für eine Antwort.

LG, Martinius


        
Bezug
Summe 2er Vektorfelder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Mo 25.02.2008
Autor: leduart

Hallo dein Buch hat recht und nicht du du brauchst ja den Abstandvon [mm] r=\vektor{x \\ y \\z} [/mm] zum Punkt [mm] \vektor{0 \\ d \\0} [/mm] also den Betrag von [mm] \vektor{x \\ y-d \\z} [/mm] und der ist mit der angegebenen Wurzel richtig.
Um Anschaungsfehler zu vermeiden, sollte man die Differenzen der Vektoren wie ich erstmal hinschreiben.
Gruss leduart



Bezug
                
Bezug
Summe 2er Vektorfelder: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Mo 25.02.2008
Autor: Martinius

Hallo leduart,

vielen Dank für die Antwort!

LG, Martinius

Bezug
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