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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Mi 21.12.2011 | | Autor: | Hafti |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine natürliche Zahl n. Finde alle Möglichkeiten die Zahl n als Summe von drei natürlichen Zahlen x1,x2,x3 darzustellen, wobei die [mm] x_j [/mm] alle paarweise verschieden sind. |
Die Fragestellung beschäftigt mich seit ein paar Tagen aus eigenem Interesse, es handelt sich also nicht um eine Übungsaufgabe fürs Studium oder ähnliches.
Kann mir einer helfen wie man die Anzehl der Möglichkeiten bestimmen kann?
Oder vllt helfen wie man dies z.B. mit einem kleinen Programm in R berechnen kann, bin programmiertechnisch nämlich leicht limitiert.
Freu mich auf eure Vorschläge
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo hafti,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Gegeben sei eine natürliche Zahl n. Finde alle
> Möglichkeiten die Zahl n als Summe von drei natürlichen
> Zahlen x1,x2,x3 darzustellen, wobei die [mm]x_j[/mm] alle paarweise verschieden sind.
Definiere die Funktion [mm] p_3:\IN\to\IN, [/mm] die n auf die Anzahl der Möglichkeiten abbildet, n in drei voneinander verschiedenen Summanden zu zerlegen.
Erste Schritte bei solch einem Problem: Ausrechnen von ein paar Funktionswerten von [mm] p_3.
[/mm]
Für kleine n ist das nicht schwer.
Wenn du das getan hast, kannst Du dir Gedanken über eine Rekursionsformel machen.
LG
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