Suche schiefe Verteilung auf R < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute,
vielleicht koennt ihr mir weiterhelfen.
Fuer ein stochastisches Modell benoetige ich eine ganz spezielle Verteilung, um zu zeigen, dass mein Parameterschaetzverfahren auch im allgemeinen Fall funktioniert.
Zur Zeit verwende ich eine Gamma-Verteilung, wobei c = -ab, so dass der Mittelwert 0 ist (darauf ist mein Modell definiert).
Ich suche nun eine weitere 3-parametrige, Verteilung, die jedoch auf ganz R definiert ist, kann jedoch in der Literatur nichts finden. Wichtig ist auch, dass die Verteilung eine Schiefe ungleich 0 hat.
Ich hoffe, Ihr koennt mir helfen.
Gruesse, Grooverider
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.statistik.uni-dortmund.de/fsr/de/content/forum/viewtopic.php?TopicID=116]
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Hallo Grooverider,
> Fuer ein stochastisches Modell benoetige ich eine ganz
> spezielle Verteilung, um zu zeigen, dass mein
> Parameterschaetzverfahren auch im allgemeinen Fall
> funktioniert.
Bedeutet "im allgemeinen Fall", dass Du ein weiteres spezielles Verteilungsmodell annimmst? 
Na ja, egal, wirst schon wissen, was Du genau vorhast.
> Zur Zeit verwende ich eine Gamma-Verteilung, wobei c = -ab,
> so dass der Mittelwert 0 ist (darauf ist mein Modell
> definiert).
>
> Ich suche nun eine weitere 3-parametrige, Verteilung, die
> jedoch auf ganz R definiert ist, kann jedoch in der
> Literatur nichts finden. Wichtig ist auch, dass die
> Verteilung eine Schiefe ungleich 0 hat.
Muss es unbedingt dreiparametrig sein? Du reduzierst bei der Gammaverteilung ja offensichtlich auch auf zwei Parameter. Also ich habe noch eine Verteilung gefunden, die auf ganz $IR$ definiert ist, und zwar die doppelte Exponentialverteilung. Meine Quelle ist das Lexikon der Stochastik von P. Müller. Aber vielleicht findest Du dazu auch woanders was. Die Verteilung ist eine Extremwertverteilung - das Stichwort sollte genügen. Wenn nicht, sag Bescheid, dann gebe ich Dir die genauen Formeln. Die Schiefe beträgt hier übrigens etwa 1.14. Ist das OK?
> Ich hoffe, Ihr koennt mir helfen.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen
Viele Grüße
Brigitte
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Hallo Brigitte,
danke fuer deine Antwort.
>Bedeutet "im allgemeinen Fall", dass Du ein weiteres spezielles Verteilungsmodell >annimmst?
>Na ja, egal, wirst schon wissen, was Du genau vorhast.
Ja, im Prinzip bedeutet es, dass ich damit ein neues Modell bekomme. Dem ersten Modell lag eine Normalverteilung, danach eine Extremwertverteilung zugrunde. Da der Mittelwert Null sein muss (Annahme), hatte ich jeweils nur einen freien Parameter. Bei der Gammaverteilung sind es daher zwei freie Parameter, was in Verbindung mit weiteren Parametern zu einem wesentlich komplexeren Schaetzverfahren fuehrte (dies beruht auf Simulation). Ich will jetzt noch zeigen, dass dieses Verfahren auch auf Verteilungen mit 2 freien Parametern funktioniert, die aber auf ganz R definiert sind.
>Muss es unbedingt dreiparametrig sein? Du reduzierst bei der Gammaverteilung ja >offensichtlich auch auf zwei Parameter. Also ich habe noch eine Verteilung gefunden, >die auf ganz $ IR $ definiert ist, und zwar die doppelte Exponentialverteilung. Meine >Quelle ist das Lexikon der Stochastik von P. Müller. Aber vielleicht findest Du dazu >auch woanders was. Die Verteilung ist eine Extremwertverteilung - das Stichwort sollte >genügen. Wenn nicht, sag Bescheid, dann gebe ich Dir die genauen Formeln. Die >Schiefe beträgt hier übrigens etwa 1.14. Ist das OK?
Die Extremwertverteilung, die ich schon benutzt habe, war nicht auf ganz R definiert, sondern nur fuer R+, wobei der Definitionsbereich durch Eichung auf Mittelwert = 0 nach links verschoben wurde. Gibt es denn auch eine allgemeinere Extremwertverteilung? Das waere auch schonmal ein Fortschritt, da dann ja im Gegensatz zur Normalverteilung Schiefe vorhanden waere.
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Hallo nochmal!
> Ja, im Prinzip bedeutet es, dass ich damit ein neues Modell
> bekomme. Dem ersten Modell lag eine Normalverteilung,
> danach eine Extremwertverteilung zugrunde. Da der
> Mittelwert Null sein muss (Annahme), hatte ich jeweils nur
> einen freien Parameter. Bei der Gammaverteilung sind es
> daher zwei freie Parameter, was in Verbindung mit weiteren
> Parametern zu einem wesentlich komplexeren Schaetzverfahren
> fuehrte (dies beruht auf Simulation). Ich will jetzt noch
> zeigen, dass dieses Verfahren auch auf Verteilungen mit 2
> freien Parametern funktioniert, die aber auf ganz R
> definiert sind.
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> Die Extremwertverteilung, die ich schon benutzt habe, war
> nicht auf ganz R definiert, sondern nur fuer R+, wobei der
> Definitionsbereich durch Eichung auf Mittelwert = 0 nach
> links verschoben wurde. Gibt es denn auch eine allgemeinere
> Extremwertverteilung? Das waere auch schonmal ein
> Fortschritt, da dann ja im Gegensatz zur Normalverteilung
> Schiefe vorhanden waere.
Moment, jetzt bin ich verwirrt. Geht es Dir um die Parameter, die auf ganz [mm] $\IR$ [/mm] definiert sein sollen, oder um die Verteilung?
Es gibt drei Typen von Extremwertverteilungen. Das findest Du in jedem Buch zu Extremwertverteilungen und sicher auch im WWW.
Viel Erfolg
Brigitte
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Hallo,
nein, nur die Verteilung muss auf ganz R definiert sein. Ich habe mich da vielleicht etwas unklar ausgedrueckt.
Na ja, die Extremwertverteilungen scheint mir nicht geeignet. Trotzdem vielen Dank. Ich werde weitersuchen.
Gruesse, Michael
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