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Forum "Integralrechnung" - Substitutionsregel
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Substitutionsregel: Fehler?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:05 So 08.04.2007
Autor: otnop

Hey!

Ich bin gerade die Substitutionsregel auf eurer Seite durchgegangen.
Schaut euch mal bitte das 2. Beispiel an.
Kur vor dem Ende steht: 1/3 Integral [mm] 1/\wurzel{x^3+2} [/mm]

dann wird umgeformt nach 1/3 * 2 * [mm] \wurzel{x^3+2} [/mm]

aber wieso nimmt jemand mit 2 mal, als pseudokehrwert des 1 durch Wurzel-Terms?


Bitte mal um Hilfe!
        
Bezug
Substitutionsregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:30 So 08.04.2007
Autor: schachuzipus

Hi,

haste mal den link, ich find das so auf die Schnelle nicht

Gruß

schachuzipus
Bezug
        
Bezug
Substitutionsregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 08.04.2007
Autor: Herby

Hallo otnop,

> Hey!
>  
> Ich bin gerade die MBSubstitutionsregel auf eurer Seite
> durchgegangen.
>  Schaut euch mal bitte das 2. Beispiel an.
>  Kur vor dem Ende steht: 1/3 Integral [mm]1/\wurzel{x^3+2}[/mm]
>  
> dann wird umgeformt nach 1/3 * 2 * [mm]\wurzel{x^3+2}[/mm]
>  
> aber wieso nimmt jemand mit 2 mal, als pseudokehrwert des 1
> durch Wurzel-Terms?
>  

ja, das ist richtig - das geht nach der Regel:

[mm] \integral{x^n\ dx}=\bruch{1}{n+1}*x^{n+1}+C [/mm]



also bei der MBSubstitutionsregel

[mm] \integral{\bruch{1}{\wurzel{t}}\ dt}=\integral{t^{-\bruch{1}{2}}\ dt} [/mm]


[mm] \integral{t^{-\bruch{1}{2}}\ dt}=\bruch{1}{-\bruch{1}{2}+1}*t^{-\bruch{1}{2}+1}+C=\bruch{1}{\bruch{1}{2}}*t^{\bruch{1}{2}}+C=2*\wurzel{t}+C [/mm]


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                
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Substitutionsregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 Di 10.04.2007
Autor: otnop

Alles klaro, vielen Dank!
Bezug
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